SEGUNDO AVANCE

 

  ​
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA 

 
  

  TEMA 
 
 

  INVESTIGACIÓN OPERATIVA 
 
 
: 
 ​
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 

PROFESOR 

  :        ​
VILLANUEVA HERRERA, JOSE 

SECCIÓN 

   : 

  

 
 

  
 

INTEGRANTES   ​
: 

 

33 G 
 ​
ILIZARBE ALONZO, EDUARDO 

 
                                     MEDINA ARCENIO, JUAN 
 
 
        BERNALDO BASTIDAS, ALAN 
            VIZCARRA PARADO CESAR 
  
2011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
SOLUCIÓN MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL DE MAS DE 2 
VARIABLES Y SENSIBILIDAD DE RESULTADOS USANDO SOFTWARE APLICADO 
  
Haciendo  un  preámbulo  a  nuestro  tema  de  interés  tenemos  que  mencionar  necesariamente 
lo siguiente: 
En  toda  empresa  u organización siempre hay objetivos que se desean maximizar y minimizar 
y   estos  objetivos  se  realizaran tomando  decisiones.  Estas  decisiones  deben  de  cumplir 
determinadas condiciones (llamadas restricciones). 
Mencionaremos  al  método  grafico  como  una  herramienta  previa  a  nuestro  tema  de  interés. 
Esto  se  dará  cuando  solo  tengamos  2  variables,  para  poder  obtener  la  solución  optima  y  el 
valor optimo. 
El  dominio  de  puntos  factibles  (en  caso  de  existir)  se encontrará  en  el  primer  cuadrante, 
como producto de la intersección de las distintas restricciones del problema lineal. 
Una  de  las  propiedades  básicas  de  un  modelo  de  Programación  Lineal  que admite  solución, 
es  que  ésta  se  encontrará  en  el  vértice  o frontera (tramo) del dominio de puntos factibles. Es 
decir,  si   luego  de  graficar  el  dominio  y  evaluar  los distintos  vértices  de  modo  de  elegir  "el 
mejor"  candidato  según  sea  nuestro  caso  (el  valor  de   la  función  objetivo  será  la  que  nos 
permitirá  discriminar  cual  es  el  mejor  candidato  dependiendo  si  estamos  maximizando  o 
minimizando). (Resolucion Grafica, 2011) 
El  análisis  de  sensibilidad  se  dará  a  partir  de  haber  obtenido  la  solución  optima  de  un  problema, se va a desear  saber cuanto pueden variar los coeficientes de costo, por ej. 
En  un  problema determinado  existen  5  parámetros  que  deben  ser examinados para conocer  
su efecto en la solución óptima: 
1. Cambios en el segundo miembro de las ecuaciones de restricción. 
2. Cambios de los coeficientes de la función objetivo. 
3. Cambios en los coeficientes de las ecuaciones de restricción. 
4.Adición de nuevas variables. 
5. Adición de nuevas ecuaciones de restricción 
Por  ejemplo,  los  cambios  en  la  capacidad  máxima  de  una  unidad  procesadora  o  en  la 
disponibilidad  de  materia  prima,  corresponden  a  cambios  en  el  lado  derecho  de  las 
ecuaciones  de  restricción;  los  cambios  en  el  precio  de  costo  o  venta  de  los  productos, 
corresponden  a  cambios en los  coeficientes  de  la  función  objetivo; los  cambios en la calidad  
o  cantidad  de  los  flujos  de  un  proceso,  corresponden  a  cambios  en  los  coeficientes  de  la 
ecuación  restricción. La  adición  de nuevas variables y ecuaciones de restricción corresponde 
a la adición de nuevas unidades procesadoras en la planta. (Pike­Guerra) 
  
Pasos del análisis: Algunos de los pasos para efectuar este análisis son básicamente las siguientes: 
1. Se determina o se elige una solución optima del problema 

2. Preservando  las  variables  básicas  determinadas  en  el  paso  1,  se  varia  uno  de  los 
parámetros  del  problema,  mientras  los  demás  permanecen  fijos,   afín   de  hallar  el 
rango o intervalo de variación y el correspondiente valor optimo de la función objetivo. 
El procedimiento para realizar  el  paso  2,  consiste  en  resolver  el problema modificado 
repitiendo  los  cálculos  efectuados  en  el  paso   1,  es  decir,  se  hacen  los  mismos 
cambios de variables básicas que condujeron a la solución. 
Cuando se varía el lado derecho de una restricción se observa que: 
No  cambian  los  costos  reducidos, por  lo  que  se  mantiene...