Segundo grado

El estudio de Ross
Se llevó a cabo con un conjunto de 60 niños en grupos de 15, de segundo a quinto grado. Su muestreo fue peculiar porque seleccionó al azarniños de 33 aulas de escuelas públicas y privadas, rurales y urbanas, con tamaño de aulas y clase social diferentes. Este estudio consistió en mostrar 25 palitos demadera los cuales tenían que contar e identificar las unidades y decenas del número 25.
Ross concluyó que aunque todos los niños del estudio sabían determinar el númerode palitos y escribir el número correctamente no fue hasta llegar a cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían que el 5 representaba 5 palos y el2 representaba 20 palos.
El estudio de Silvern La tarea sobre el valor posicional de Silvern era semejante a la de Ross, pero el empleo 16 fichas. Mostraba a cadaniño una tarjeta en la que había escrito el número 16 y un montón de 16 fichas.
Silvern concluyo que los niños saben resolver algunas sumas de 2 cifras pero lamayoría de ellos cree que el 1 de 16 significa 1 ya que no saben el valor posicional.
-Estudio de Kamii El afirma que la habilidad para producir respuestas correctasen la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no implica que los niños hayan comprendido el valor de la posición.

-Janvier y Bednarz En terceroy cuarto grado afirman que la mayoría de los alumnos no entienden el valor de la posición y señalan que las centenas son mucho más difíciles en todas las tareas quelas decenas.

-Estudio de Cauley Los niños resuelven la sustracción correctamente pero revelan la incapacidad de los niños para entender el valor de la posición.