SEGUNDO PARCIAL DOMICILIARIO EJE MATEMÁTICA 2 unqui

SEGUNDO PARCIAL DOMICILIARIO EJE MATEMÁTICA

Nombres y Apellidos________________________________
DNI.___________
Comisión:_____________________________________________________________________________
Problema 1.
Dados los puntos A (0,8), B (3,1) y C (10,4), se pide:
a) Obtenga las ecuaciones de la recta
por C.

que pasa por A y por B, y de la recta

que pasa por B y

b) Demuestre que los puntosA, B y C determinan un triángulo rectángulo.
c) Calcule la superficie de dicho triángulo.
Problema 2.
Considere la función cuadrática ( )
a)
b)
c)
d)

; se pide:

Exprésela en forma estándar yfactoreada.
Con los datos obtenidos en a) y b) trace su gráfica.
Indique cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola y cuál es su Dominio.
Indique cuánto vale el máximo de ( )

Problema 3.
Dadaslas siguientes funciones cuadráticas:
i) ( )

(

)

ii) ( )

(

)

Para cada una de ellas, se pide:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Exprésela, de ser posible, en su forma polinómica y factoreada.
Trace su gráfica.Determine su valor máximo o mínimo. Justifique.
Halle, si las tienen, sus raíces reales.
Halle la intersección de ( ) con la recta
Halle la intersección de ( ) con la recta

Problema 4.
Dada lacircunferencia

, se pide:

a) Halle las coordenadas al centro y el radio de la misma.
1

b) Halle la ecuación de la/s recta/s que pasen por el centro de la misma y por el/los punto/s
de abscisa quepertenezcan a la circunferencia dada.
)
c) Halle la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto (
Problema 5.
( )

Dada las funciones

√

y

a) Obtenga el dominio natural de

( )

b)Obtenga el Dominio de ( )

( )

√

, se pide:

( )

( )

( )

c) Calcule de ser posible

( )

(

) Justifique sus respuestas.

Problema 6.
Dadas las funciones:

( )

√

( )

y

Se pide:
a) Obtenga elDominio Natural de ( )
b) Obtenga el Dominio Natural de ( )
c) Obtenga el Dominio Natural de la función
d) Calcule de ser posible

( )

( )

( )
( )

.

( ). Justifique sus respuestas.

Problema 7.
i) Se...