Segundo Parcial



Investigar sobre el teorema de Pitágoras, Teorema de Euclides, formula de Herón, Teorema de las alturas del triángulo rectángulo y Teorema de los catetos.

TEOREMA DE PITAGORAS:
En un triángulorectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
      




Ejemplo: los catetos de un triángulo rectángulo miden 3m de base y 4 m de altura. ¿Cuánto midela hipotenusa?



La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3m ¿Cuánto mide el otro cateto?




TEOREMA DE EUCLIDES:
En un triángulo rectángulo la medida de cada catetoes media proporcional geométrica entre las medidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.
Al trazar la altura desde el Angulo recto de un triángulo rectángulo, los dos nuevos triángulos sonsemejantes entre sí, y a la vez son semejantes al triangulo rectángulo original.

De lo anterior y recordando la aplicación de semejanza de triángulos tenemos las siguientes relaciones


El cuadrado dela medida de la altura es igual al producto de las medidas de las proyecciones de los catetos.
Si se construye un cuadrado sobre uno de los catetos de un triángulo rectángulo, y un rectángulo quetenca como lados, la proyección de ese cateto sobre la hipotenusa y ella misma, dichos cuadriláteros tendrán la misma área.

EJEMPLO: determina b si c= 4 y p+ 1

FORMULA DEHERON:
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cuan se conoce todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c)EJEMPLO:
Sean un triángulo de los lados conocidos, siendo estos a=4cm, b=5cm y c=3cm.calcularemos su área por formula Herón.
Primero calcularemos el semiperímetro.

Ahora aplicaremos la formula:

Yse obtiene que el Área del triángulo es de
TEOREMA DE LAS ALTURAS DEL TRIANGULO RECTANGULO:
Se divide el triángulo rectángulo (ABC) por su altura (h) en dos triángulos rectángulos más pequeños...