Segundo Producto Notable

Segundo producto notable
Binomios conjugados-Una suma por una diferencia
Cuando se tiene un producto de dos binomios los cuales tienen los mismos monomios excepto porque el signo de uno de losmonomios es diferente para ambos a ese producto se le conoce como binomios conjugados y tiene la forma:
(a + b)(a - b)

Si desarrollamos el producto tenemos:

(a + b)(a - b) = (a)(a) + (a)(-b) + (b)(a)+ (b)(-b)
(a + b)(a - b) = aa - ab + ba - bb
(a + b)(a - b) = a2 - b2

Lo que se obtiene es el primer monomio elevado al cuadrado con signo positivo y el segundo monomio elevado al cuadrado con signonegativo. Esto se conoce como diferencia de cuadrados. Esta identidad se puede usar en cualquier caso en que se tengan binomios conjugados.
Ejemplo. Obtener el producto de 2x2 + y y 2x2 - y.
Usandola identidad se tiene que:

(2x2 + y)(2x2 - y) = (2x2)2 - (y)2
(2x2 + y)(2x2 - y) = 4x4 - y2



Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores quese multiplican se llaman factores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sinnecesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
 A continuación veremos algunas expresionesalgebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
a2 + 2ab + b2 = (a +b)2
 
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.Ejemplo:

 
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a +...