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I. Resuelve cada problema de aplicación con el empleo de diferenciales.

1. El radio de la tapa circular de un pozo de alcantarilla es de 40cm aproximadamente, con un error enla medición de 0.12cm. Aproxima el error máximo en el cálculo del área de un lado de la tapa.

2. El lado de un ladrillo cuadrado mide 35cm con un error de medición de 0.5cm.Estima el error máximo en el cálculo del área.

3. Un globo esférico se infla con gas. Usa diferenciales para aproximar el incremento del área de la superficie del globo cuandoel diámetro varía de 60cm a 60.4cm.

4. Aproxima el incremento en el volumen de un cubo cuando sus lados cambian de 12cm a 12.1cm.

5. Un lado de una casa tiene forma de uncuadrado coronado por un triángulo equilátero. La base mide 5m con un error máximo en la medición de 0.05m. Calcula el error aproximado en el cálculo del área del lado, empleandodiferenciales.

6. Un ladrillo rectangular mide el doble del ancho que de largo, se midió el ancho y era de 8cm, pero se comete un erro máximo de medición de 0.1cm, calcula elerror aproximado en el cálculo del área del lado del ladrillo, empleando diferenciales.

7. Una quemadura en la piel de una persona tiene forma de circunferencia, empleadiferenciales para determinar la disminución aproximada en el área de la quemadura cuando el radio decrece de 1cm a 0.9cm.

8. Calcula el incremento en el volumen de una esferacuando el diámetro aumenta de 10cm a 10.05cm.

9. El tallo de un hongo en particular es de forma cilíndrica y el tallo es de 2cm de altura. Utiliza diferenciales para determinar elaumento aproximado en el volumen del tallo cuando el radio crece de 0.5 a 0.55cm. ¿Qué sucede si lo que es constante es el radio de 0.7cm y la altura aumenta de 2cm a 2.1cm?