Seguridad Informatica

Introducción:
El sistema binario esta muy presente en la carrera de Ingenieria, específicamente cuando de sistemas computacionales se trata. Hay que recordar que el sistema binario es traducida por una maquina o circuito como voltajes; 0 es falso o falta de voltaje y 1 es presencia de voltaje, y este es la manera en la que las maquinas o circuitos se comunican.
Las bases a estos temasaplicados son las proposiciones, ya que estos pueden ser traducidos a un sistema binario, y por lo tanto, a un lenguaje computacional.
Todo parte de la lógica proposicional, ya sea en forma de enunciados o proposiciones (en el caso de enunciados, se asignan valores p,q,r,s,t,… para poder traducirlos a un lenguaje binario).
En la lógica proposicional o proposiciones existen 4 tipos:
*Conjuntiva: Simplemente es la unión de 2 proposiciones por medio del conectivo ( ^)También se traduce en los enunciados como “y”. Una forma sencilla de resolver este tipo de proposiciones es recordando que el conector (^) es una multiplicación.
* Disyuntiva: Igualmente es la unión de 2 proposiciones, esta vez con el conectivo ( v ). En los enunciados se traduce como “ó”, yaritméticamente seria una suma.
* Implicación o condicional: Aquí el conectivo es-- y quiere decir “si p entonces q” y aquí todas son verdaderas con excepción del que la primera sea verdadera y la segunda falsa, aplicando el método del “político mentiroso”.

* Bicondicional o equivalente: <-> esta es su representación grafica, y los valores son verdaderos “si y solo si” los 2 valores sonfalsos o los dos son verdaderos
* Tautología: Este es un caso especial de proposición en la cual la unión de dos de estas, da un valor verdadero en todas ellas.

En este caso nos toca exponer implicación y equivalencia tautológica.

Objetivos:
* La idea principal de este trabajo es que el alumno aprenda el concepto de proposición, la forma en que se pueden formar proposiciones compuestasusando los conectores lógicos, representar enunciados por medio de simbología lógica, conocer los conceptos de tautología, equivalencia lógica, regla de inferencia.
* Demostrar si una proposición equivalente o implicatoria son tautologías, usando si es necesario las leyes de sustitución.
Tema
Tautología
Se denomina tautología una proposición compuesta que es cierta para cualquier valor deverdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por v (verdadero).
Una clase importante de proposiciones compuestas consiste en los que siempre son verdaderas sin importar el valor de verdad de las variables p, q etc… Este tipo de proposiciones compuestas reciben el nombre de tautología.
a) la tautología clásica es la proposición compuestap→p
p | → | p |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |

b) la proposición compuesta [p^(p→q)] es una tautología.
[p | ^ | (p | → | q)] | → | q |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

c) la bicondicional p↔q es verdadera si las 2 p y q son verdaderas o si tanto p y q son falsas
¬ | (p | v | q) | ↔ | ¬ | p | ^ | ¬ | q|
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

Una proposición compuesta que siempre es falsa es una contradicción. Una proposición compuesta p es una contradicción si y solo si ¬p es una tautología.
La contradicción clásica es la proposición compuesta p^¬p
p | ^ | ¬ | p|
0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |

Equivalencias tautológicas
2 proposiciones compuestas p y q se consideran lógicamente equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para cada opción de los valores de verdad de las variables p, q etc… En otras palabras las columnas finales de sus tablas de verdad deben ser iguales. p⇔q ya que p↔q tiene valores de verdad verdaderos precisamente...