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1. Explica el funcionamiento matemático del Abaco
Un operador diestro puede sumar columnas de números de un ábaco tan rápidamente como con una calculadora, colocando una cuenta tras otra en la varilla correspondiente. La resta se efectúa quitando las cuentas. La multiplicación y la división resultan embarazosas, ya que se realizan mediante la repetición de sumas o restas.
2. El conceptologarítmico John Napier y las maquinas analógicas.
Las tablas de multiplicar de Napier se publicaron en 1617. Eran tablillas rectangulares conteniendo la tabla de multiplicar de un número del uno al diez, divididas en nueve zonas; en la superior aparecía el número, mientras que las ocho restantes contenían sus sucesivos múltiplos, hasta en noveno. Las zonas de los múltiplos tenían separadas las cifraspor una línea oblicua. Para multiplicar no hace falta más que colocar alineadas las tablillas correspondientes a las cifras del número que queramos multiplicar y sumar adecuadamente las cifras coincidentes. El procedimiento se extiende para multiplicar números de tantas cifras como se quiera, siempre que se disponga del suficiente número de tablillas.

3. Describe la lógica con la que funcionabala máquina de Pascal
La máquina de Pascal era una sumadora mecánica, compuesta por varias series de ruedas dentadas accionadas por una manivela. La primera rueda correspondía a las unidades, la segunda a las decenas, etc... y cada vuelta completa de una de las ruedas hacía avanzar 1/10 de vuelta la siguiente. La máquina, de la que se hicieron varios modelos con fines comerciales, funcionaba porel principio de adición sucesiva; mediante otro procedimiento, incluso restaba. Se introduce así el concepto de saldo o resultado acumulativo, que se sigue usando hasta nuestros días: la máquina proporciona de manera automática (con el giro de la manivela) el resultado, dispuesto para leerse y sin participar en el proceso de toma de decisión (compárese con la regla de cálculo, donde el operador hade decidir dónde coloca la pieza móvil de la regla). La máquina de Pascal efectúa el cálculo de forma mecánica, ofreciendo el resultado final.

4. Explica la diferencia de la máquina de Gottfried Wilhelm Von Leibniz y Pascal.
Amplió los horizontes de las máquinas calculadoras diseñando una máquina multiplicadora. La máquina de Leibniz no sólo contaba con ruedas dentadas sino que éstas eran deforma altamente ingeniosa: tenían los dientes escalonados, de forma que la multiplicación no se hacía por sumas
Sucesivas, sino en un solo movimiento de manivela. La calculadora de Leibniz sumaba, restaba, multiplicaba y dividía de manera automática.

5. En qué consistió la máquina de Charles Babbage y explica cuál fue su aportación
En 1822 construyó su máquina diferencial, un nuevo modelo desumadora que permitía, utilizando el método de las diferencias, resolver polinomios de segundo grado. Era la primera máquina proyectada para hacer algo más que sumar y restar, aunque era lo que realmente hacía. Proporcionaba la solución a un problema matemático; y trabajando por aproximaciones representaba una manera de resolver problemas distintos.

Sugirió el uso de tarjetas perforadas paracontrolar su máquina, y anticipó el uso de las mismas para representar un algoritmo e incluso inventó el concepto de bucles o ciclos en programación. También anticipó el uso de microprogramación, aunque dejó huecos importantes en su trabajo, y falló en anticipar cuestiones tan obvias hoy en día como es el uso de variables en un programa

6. En qué consistió el desarrollo lógico de George BooleEl lógico y matemático George Boole, 1815-1864 aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. En cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una characteristica universalis o cálculo del raciocinio. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuadas permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. Boole...