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TRABAJO COLABORATIVO DE MATEMATICAS

FASE II

DESARROLLO

Se debe dar respuesta a las preguntas del problema, escribiendo el respectivo procedimiento.

1) Dada la función, f(x)=Determinar:
a) Dominio de f.
b) Imagen de -3
SOLUCION

a) El dominio de f es (-5,5), lo anterior teniendo en cuenta que para que se cumpla la ecuación en la raíz no puede quedar con signo negativo yaque esto haría imposible la ecuación.

( )2 (0)2

25 - 0

- - 25

25



5

-5 x 5


b) Imagen de -3








242) Solucionar la inecuación: (escribir la solución en forma de intervalo, si es posible)

SOLUCION



8x +5 4( 3x)

8x + 5 12x

8x -12x -5-4x - 5

4x 5

X




Dado que la división por cero no está definida debemos excluir el 0 del intervalo,

Intervalo (- ,0) U ( - , ]


3) La función de utilidad U(x) es aquellaque mide las pérdidas y ganancias de una empresa. Si al realizar cálculos U(x) resulta negativa es porque hay pérdidas por la producción y ventas de x unidades. Si U(x) resulta positiva, es porquehay ganancias para el nivel de producción y ventas asignado a x. Tenga en cuenta además la siguiente relación entre Utilidad, Costos e Ingresos.
Utilidad total = Ingreso Total - Costos Totales, esdecir:
U(x) = I(x) - C(x)

En la siguiente gráfica se representan las funciones de costos C(x), e ingresos I(x) mensuales por la producción y venta de x cantidad de artículos para una empresa.Determinar:

a) Coordenadas del punto A.
Interpretarlas

I(x)=-+300x+20000
I(x)=+300(200)+20000
I(x)=- 40000+60000+20000
I(x)= 40000
Coordenadas (200, 40.000).________________________________________________________________

m= =

m= = 100

F(x) = 100x +20.000

x= 200

F (200) = 100 ( 200) + 20.000

F (200) 20.000 + 20.000

F(200) = 40.000

X= 200
Y =...