selecciones al azar

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD 33

1-10 EJERCICIOS
1-1

Se está realizando la inspección final de aparatos de televisión después del ensamble. Se identifican tres tipos de defectos: críticos.mayores.
y menores, y una empresa de venta por correo
los clasifica en A, B y C. respectivamente. Tras
analizar los datos se obtuvieron los siguientes
resultados.

ct) A n B.
b) A uB.
c) A n B.(1) An(BnC).
e) An(BuC).
1-4

Aparatos que sólo tienen defectos críticos

2%

Aparatos que sólo tienen defectos mayores

5%

Aparatos que sólo tienen defectos menores

7%

Aparatosque sólo tienen defectos críticos .v
mayores

3 ()

Aparatos que sólo tienen defectos críticos .v
4(;

Aparatos que sólo tienen defectos mayores
y menores

3%

Aparatos que sólo tienen lostres tipos de
defectos

1%

a) ¿Qué porcentaje de aparatos no tienen defectos?
b) Los aparatos con defectos críticos o mayores (o ambos) deben desecharse. ¿Qué porcentaje corresponde a estacategoría?
1-2 Ilustre las siguientes propiedades por medio de
sombreados o colores en diagramas de Venn.
a) Leyes asociativas : A u (B u C) = (A u B)
uC,An(BnC)=(AnB)nC.
b) Leyes distributivas: A u(B n C) = (A u
B)n(AuC),Ar'(BuC')=(AnB)u
(AnC).
c) Si A C B, entonces A n B= A.
d)

Si A C B. entonces A u B= B.

e) Si A n B= 0, entonces A C B.
fj Si A C B y B C C, entonces A C C.
1-3Considere un conjunto universal compuesto
por los enteros del 1 al 10 , o U = 11, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10}. Sea A = {2, 3, 4}, B = {3, 4, 5 ).
y C = {5. 6, 7 }. Por enumeración , liste loselementos de los siguientes conjuntos.

Un circuito flexible se selecciona al azar de una
corrida de producción de 1,000 circuitos. Los
defectos de manufactura se clasifican en tres
diferentes tipos,denominados A, B y C. Los defectos de tipo A ocurren 2 por ciento de las veces, los del tipo B 1 por ciento, y los de tipo C
1.5 por ciento. Además, se sabe que el 0.5 por
ciento tiene los defectos...