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elementos de una elipse
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
el semieje menor (elsegmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. Lasuma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a esuna constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:
donde es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejes de una elipse
El eje mayor 2a, esla mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menordistancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.
Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre susemidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por la letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
La excentricidad indica la forma deuna elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.3 La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε llamada épsilon.
(No se debeusar la letra e para designarla, porque se reserva para la base de los logaritmos naturales o neperianos. Véase: número e).
[editar]Excentricidad angular de una elipse
La excentricidad angular esel ángulo para el cual el valor de la función trigonométrica seno concuerda con la excentricidad , esto es:
Constante de la elipse
En la figura de la derecha se muestran los dos radio vectores...