selectividad
Páginas: 3 (571 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2014
EJERCICIOS SELECTIVIDAD MATEMÁTICAS II – TEMA 2: Matrices
1
TEMA 2 – MATRICES
Operaciones con matrices
EJERCICIO 1 : Septiembre 07-08. Optativa (3 ptos)
3 3
z 0
y B =
;además, denotemos con At a la matriz traspuesta de
Sean las matrices A =
x
y
0
z
A. Averiguad para qué valores de x, y, z se cumple la relación AAt = B
EJERCICIO 2 : Septiembre01-02. Obligatoria (1 Pto)
4 1
, calcula la matriz B = (AtA-1)2, siendo At la matriz traspuesta de A.
Dada la matriz A =
−1 0
EJERCICIO 3 : Septiembre 99-00 Obligatoria (1 pto)
CalculaA.B y B.A siendo A y B las matrices A = (1 − 3 − 1 2)
3
1
B=
0
− 2
EJERCICIO 4 : Septiembre 98-99 Obligatoria (1 pto)
¿Es conmutativo el producto de matrices?Si la respuesta es afirmativa, demuéstralo; si es negativa,
1 0
?
da un ejemplo que lo ponga de manifiesto. ¿Qué matrices conmutan con la matriz
2 1
EJERCICIO 5 : Junio 97-98Obligatoria (1 pto)
Sea A una matriz cuadrada de orden n tal que A2 = A, I la matriz unidad de orden n y
B = 2A – I. Calcula B2.
EJERCICIO 6 : Junio 95-96 Optativa (3 ptos)
1 0
Calcular: S = A + A2+ A3 + .... + An
Dada la matriz A =
0 1
Cuestiones
EJERCICIO 7 : Septiembre 07-08. Obligatoria (1 pto)
Sea A una matriz 2 x 2 no nula. ¿Puede ocurrir que A.A sea la matriz nula? Dad unejemplo o
mostrad que no es posible.
EJERCICIOS SELECTIVIDAD MATEMÁTICAS II – TEMA 2: Matrices
Ecuaciones con matrices (Repetidos en el tema 4 – Resolución sistemas por determinantes)
EJERCICIO 8 :Junio 08-09. Obligatoria (1,5 ptos)
1 2 3
6
Hallad las matrices A que verifican la ecuación: 2 3 1 .A = 6
3 1 2
6
EJERCICIO 9 : Septiembre 97-98Obligatoria (1 pto)
1 3 2
Resuelve la ecuación matricial AX = B donde A = 0 1 1 y B =
1 1 1
2
1
− 3
EJERCICIO 10 : Septiembre 05-06. Obligatoria (1 pto)
...
1
TEMA 2 – MATRICES
Operaciones con matrices
EJERCICIO 1 : Septiembre 07-08. Optativa (3 ptos)
3 3
z 0
y B =
;además, denotemos con At a la matriz traspuesta de
Sean las matrices A =
x
y
0
z
A. Averiguad para qué valores de x, y, z se cumple la relación AAt = B
EJERCICIO 2 : Septiembre01-02. Obligatoria (1 Pto)
4 1
, calcula la matriz B = (AtA-1)2, siendo At la matriz traspuesta de A.
Dada la matriz A =
−1 0
EJERCICIO 3 : Septiembre 99-00 Obligatoria (1 pto)
CalculaA.B y B.A siendo A y B las matrices A = (1 − 3 − 1 2)
3
1
B=
0
− 2
EJERCICIO 4 : Septiembre 98-99 Obligatoria (1 pto)
¿Es conmutativo el producto de matrices?Si la respuesta es afirmativa, demuéstralo; si es negativa,
1 0
?
da un ejemplo que lo ponga de manifiesto. ¿Qué matrices conmutan con la matriz
2 1
EJERCICIO 5 : Junio 97-98Obligatoria (1 pto)
Sea A una matriz cuadrada de orden n tal que A2 = A, I la matriz unidad de orden n y
B = 2A – I. Calcula B2.
EJERCICIO 6 : Junio 95-96 Optativa (3 ptos)
1 0
Calcular: S = A + A2+ A3 + .... + An
Dada la matriz A =
0 1
Cuestiones
EJERCICIO 7 : Septiembre 07-08. Obligatoria (1 pto)
Sea A una matriz 2 x 2 no nula. ¿Puede ocurrir que A.A sea la matriz nula? Dad unejemplo o
mostrad que no es posible.
EJERCICIOS SELECTIVIDAD MATEMÁTICAS II – TEMA 2: Matrices
Ecuaciones con matrices (Repetidos en el tema 4 – Resolución sistemas por determinantes)
EJERCICIO 8 :Junio 08-09. Obligatoria (1,5 ptos)
1 2 3
6
Hallad las matrices A que verifican la ecuación: 2 3 1 .A = 6
3 1 2
6
EJERCICIO 9 : Septiembre 97-98Obligatoria (1 pto)
1 3 2
Resuelve la ecuación matricial AX = B donde A = 0 1 1 y B =
1 1 1
2
1
− 3
EJERCICIO 10 : Septiembre 05-06. Obligatoria (1 pto)
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