Semana_01_1

Inecuación lineal con una
incógnita
Dirección de Formación Básica

Inecuación lineal con una incógnita
Habilidades a desarrollar
Al terminar el presente tema, usted estará en la
capacidad de:
1)Resolver inecuaciones lineales con una incógnita.
2) Modelar inecuaciones lineales con una incógnita
en situaciones de contexto real.

Inecuación lineal con una incógnita
•Problema
 
motivador
El costototal (en dólares) de producción de unidades de
cierto artículo está dado por y cada unidad se vende a $37. El
fabricante quiere saber cuántas unidades deberá producir y
vender para obtener unautilidad de al menos $2000.

Inecuación lineal con una incógnita
•Se llama inecuación lineal con una incógnita a una
expresión de cualquiera de los siguientes tipos:
donde y son números reales, pero con .Inecuación lineal con una incógnita
¿Qué reglas matemáticas usaremos para resolver
inecuaciones?
Regla 1. Cuando el mismo número real se suma o se
resta a ambos lados de una desigualdad, el sentidode
la desigualdad no se altera.
 

En símbolos, si y es cualquier número real, entonces
y

Inecuación lineal con una incógnita
Ejemplo 1 de la Regla 1.
 
Sabemos que
 

si sumamos a ambos lados de ladesigualdad, se
obtiene
 
 

ya que

Inecuación lineal con una incógnita
Ejemplo 2 de la Regla 1.
 
Sabemos que
 

si restamos a ambos lados de la desigualdad, se
obtiene
 
 

ya que

Inecuaciónlineal con una incógnita
Regla 2. El sentido de la desigualdad se preserva si
ambos lados se multiplican (o dividen) por el mismo
número positivo y se invierte cuando se multiplican (o
dividen) por elmismo número negativo.
 
En símbolos, si y es cualquier número positivo,
entonces
y
 

mientras, si es cualquier número negativo, entonces
y

Inecuación lineal con una incógnita
Ejemplo 1 de la Regla2.
 
Sabemos que
 

si multiplicamos por a ambos lados de la desigualdad,
se obtiene
 
 

ya que

Inecuación lineal con una incógnita
Ejemplo 2 de la Regla 2.
 
Sabemos que
 

si multiplicamos por...