SEMANA 1 1 MECANICA VECTORIAL VECTORES 2015 I

ANÁLISIS VECTORIAL
Ing. Carlos Coaquira Rojo
MECÁNICA VECTORIAL

PROPÓSITOS

• Interpreta y aplica las leyes
comportamiento de los vectores.

que

corresponden

al

• Resuelve problemas y ejerciciosrelacionados a situaciones
donde participan vectores en dos o tres dimensiones.

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INTRODUCCIÓN
• El análisis vectorial es una parte esencial de la matemática útil para físicos,
matemáticos,ingenieros y técnicos.
• Constituye una noción concisa y clara para presentar las ecuaciones de modelo
matemático de las situaciones físicas
• Proporciona además una ayuda inestimable en la formación deimágenes
mentales de los conceptos físicos.

VECTORES Y ESCALARES

ESCALARES: Aquellas que para expresarse necesitan de un número real y su correspondiente unidad. Ej.:
La masa , el tiempo, latemperatura, etc.
VECTORES: Aquellas que para expresarse necesitan de una magnitud, una dirección y un sentido Ej.: La
velocidad, el desplazamiento, la fuerza, etc.

VECTOR
• Ente
matemático
cuyadeterminación
exige
el
conocimiento de un módulo una
dirección y un sentido.
• Gráficamente un vector se
representa por un segmento de
recta orientado.
• Analíticamente se representa por
una letra con una flechaencima.

MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

• Si un vector se multiplica por un escalar
positivo su magnitud se incrementa en esa
cantidad.
• Si el escalar es negativo además de
incrementar sumagnitud se invierte su
sentido.
Si la magnitud de A es 3N,
tiene magnitud 6N.

el vector 2A

SUMA DE VECTORES: MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

• Dados los vectores A y B, se suman
vectorialmente así:
•(a) Se unen sus «colas».
• (b) Se trazan paralelas a cada vector
partiendo de las «cabezas».
• (c) El vector suma o RESULTANTE es el
trazado sobre la diagonal común.
Vectorialmente:



La magnitudr
R 

r2
r
A  B

2

r r
 2 A B cos 

SUMA DE VECTORES: MÉTODO DEL TRIÁNGULO
• Dados los vectores A y B, se suman
vectorialmente así:
• (a) Luego de la cola de A se grafica
la cola de B, sin...