Semana 3 LIBRODEPROGRAMACION LINEAL2015 II UCSS

Programación Lineal 2015

JOSÉ JEREMÍAS CABALLERO CANTU

Universidad Católica
Sedes Sapientiae
PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS

21-09-15

1. Un carpintero de Tarma junto con sus hermanos construye dos tipos de silla
unos de metal y otras de madera, que luego venderán en el mercado de
Tarma. Uno de los problemas que se le presenta es la escasez de tiempo,
que sólo permitiría elaborar a lo más 40sillas de ambos tipos. El otro
problema es que el capital que poseen es que el capital que poseen para
invertir en material es de a los más S/ 500, incluida la mano de obra.
Teniendo en cuenta la siguiente tabla de datos.

Costo de materiales por silla
Ganancia unitaria

METAL
S/ 10
S/ 15

MADERA
S/ 15
S/ 20

2. Un laboratorio farmacéutico de la ciudad de Tarma desea elaborar un
tónico, de talmanera que cada frascos contenga al menos 32 unidades de
vitamina A, 10 unidades de vitamina B y 40 de vitaminas C. Para
suministrar estas vitaminas, el laboratorio emplea los aditivos X e Y, cuyos
datos por onza se resumen en la siguiente tabla:
Onza de aditivo X
Onza de aditivo Y
COSTO
20 centavos
40 centavos
Unidades de vitamina A
16
4
Unidades de vitamina B
2
2
Unidades de vitamina C
4
14¿Cuántas onzas de cada aditivo debe incluir en el frasco para minimizar
el costo?
3. La compañía Braseros del Perú, tiene una fábrica que produce dos
modelos de braseros, uno de tipo A y otro de tipo B. Para producir un
modelo de tipo A se necesitan 3 libras de hierro forjado y un tiempo de 6
minutos de trabajo. Y para producir un modelo de tipo B se necesitan 4
onzas de hierro forjado y 3 minutos. Laganancia por cada modelo del tipo
A es de 2 soles y 1.5 soles por cada modelo del tipo B. Si se dispone de
1000 onzas de hierro fundido y 20 horas de trabajo para la producción
diaria de braseros, ¿Cuántas piezas de cada modelo se debe producir
diariamente para maximizar la ganancia de la Compañía?
4. En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una
composición mínima de 15 unidades deuna sustancia A y otras 15 de una
sustancia
B.
En el mercado solo se encuentran dos clases de
compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de
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B, y el tipo II con una composición decinco unidades de A y una de B. El
precio del tipo I es de 10 euros y el del tipo II es de 30 euros. Se pregunta:
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las
necesidades con un coste mínimo?
5. Disponemos de 210 000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos
tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que
rinde el 8%. Decidimos invertir un máximo de130 000 euros en las de tipo
A y, como mínimo, 6 000 euros en las de tipo B. además, queremos que
la inversión en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la inversión
en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener
máximo interés anual?.
6. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su
fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutospara el modelo
L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10
minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y
para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es
de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción
para obtener el máximo beneficio.
7. Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas dematerial escolar.
Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400
bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en el
primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo,
pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete
serán 6.5 y 7 €, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de
cada tipo para obtener...