Semejanza De Angulos

Te pareces tanto a m! Regularmente, esta expresión se escucha en aquellas personas que observan en sus descendientes ciertos rasgos físicos que son muy similares a los suyos.
En geómetra, existencasos en los que se presentan ciertas similitudes entre figuras; aquí los conceptos de congruencia o semejanza se establecen cuando las figuras son de la misma forma y tienen igual o diferente tamaño.En la congruencia, los lados y los ángulos tienen la misma medida y, en la semejanza, las dos figuras tienen la misma forma, aunque no tengan necesariamente la misma medida o tamaño; sus ánguloscorrespondientes u homólogos deben ser congruentes y los segmentos correspondientes o lados homólogos deben guardar entre s una relación proporcional.
Cundo se puede afirmar que dos triángulos sonsemejantes? Para contestar esta pregunta es necesario que se cumplan las condiciones que se analizaran a continuación:
Obsérvense los siguientes triángulos: serán semejantes?

Si se toma con untransportador la medida del ángulo M, se puede ver que es congruente con el ángulo P; de la misma forma, el ángulo N es igual a Q, y R a O, por lo que se puede establecer que:
<M = <P = 60�; <N =<Q = 40�; <O = R=80�
Por otra parte, las medidas en milímetros de los lados opuestos a estos ángulos tienen una razón o constante de semejanza, esto es, el cociente de los lados opuestos a ángulosiguales es constante.

Para comprobar que los ángulos M, N y O del MNO son, respectivamente, congruentes a los ángulos P, Q y R del  PQR, se puede calcar el PQR, recortar y sobreponer, uno a uno,los ángulos de los dos triángulos,
como se ilustra a continuación. 

Gracias a los datos obtenidos puede afirmarse que los triángulos MNO y PQR son semejantes. El símbolo ~ indica semejanza entre dosfiguras, por lo que se pueden representar como:

Con base en las características señaladas en el ejemplo anterior, se puede definir lo que es la semejanza entre triángulos.
Dos triángulos son...