Semejanza de triangulos

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Guía 1: Semejanzas

I. Resolver los siguientesproblemas:

1) Las dimensiones de una fotografía son 6,5 cm. por 2,5 cm. Se quiere ampliar de manera que el lado mayor mida 26 cm.¿Cuanto medirá el lado menor?

2) Se desea hacer un plano de un terreno de100m de largo por 300m de ancho usando una escala de 1:500 ¿Cuáles serán las dimensiones del dibujo del terreno?

3) El letrero de la figura mide 20 metros de largo y 10 de ancho. ¿Cuál fue laescala usada para dibujarlo?

4) Chile es un país largo y angosto, como ya sabemos, y por consiguiente, su mapa también lo es. Si consideramos que desde Arica a Magallanes hay, aproximadamente, 4.000kilómetros.¿Qué largo tendría el mapa de Chile si se dibujara un centímetro por cada kilómetro?.

5) Un árbol de 3 metros de alto a una cierta hora genera una sombra de 1,8 metros de largo. ¿Cuántomedirá la sombra de una persona de 2 metros de alto a la misma hora?.

6) El cuadro de la figura es rectangular y tiene sus lados en proporción 1:2, es decir, uno mide el doble del otro. Si paradibujarlo se ha reducido 20 veces, ¿cuánto miden sus lados en la realidad?

7) Dibuja en escala 1:100 una torre de 10 metros de altura y un árbol de 3 metros que se encuentran separados por unadistancia de 6 metros.

II. Aplicaciones de semejanza

¿Como medirías la altura de una gran araucaria?

Primero podrías medir la distancia que te separa de la araucaria, por ejemplo 100 metros.Enseguida, podrías tomar una vara de un metro de largo y ponerla entre ti y la araucaria, de modo que la oculte exactamente. Si mides a que distancia de ti bebe estar esa vara, puedes ya hacer undibujo de la situación como en la figura.

4m

100m
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