Semejanza Y Proporcion Jenssy Alejandra S Nchez Buitrago

UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO




FACULTAD ARTE Y DISEÑO
PROGRAMA ARQUITECTURA


GEOMETRIA DESCRIPTIVA I



SEMEJANZA Y PROPORCION





JENSSY ALEJANDRA SÁNCHEZ BUITRAGO


BOGOTÁ
2013
CONSULTA PREVIA:
¿Qué es un pantógrafo?
Un pantógrafo  es un mecanismo articulado basado en las propiedades de los paralelogramos; este instrumento dispone de unas varillas conectadas de tal manera que se puedenmover respecto de un punto fijo (pivote).
¿Qué es semejanza?
Dos figuras geométricas son semejantes si existe al menos una relación de semejanza o similitud entre ambos.

Una semejanza, es un coaguló geométrico difundido de rotación (una rotación y una posible reflexión o simetría axial). En la rotación se pueden cambiar los lados y la radiación de una materia pero no se altera su coagulo.
En elcaso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura). Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son congruentes dos a dos. En la figura, los ángulos correspondientes son A =A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente. Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas las longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todasiguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes: Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.
¿Qué es proporcionalidad?
El concepto de proporcionalidad es equivalente al de semejanza cuando se comparan dos triángulos semejantes. De hecho las propiedades de la proporcionalidad (reflexividad, simetría y transitividad) son lasmismas que las de la semejanza.
Propiedades
Ya que

Es equivalente a

Se sigue que sí y es proporcional a x, con constante de proporcionalidad k distinta de cero, entonces x es también proporcional a y con constante de proporcionalidad 1/k.
Si y es proporcional a x, entonces el gráfico de y como función de x será una línea recta que pasa por el origen con la pendiente de la línea igual a laconstante de proporcionalidad: corresponde a un crecimiento lineal.

ACTIVIDAD
Trace dos segmentos PL y TS.

Coloque un punto libre y márquelo como F.

Copie el segmento PL en el punto F.

Coloque un punto libre y márquelo como D.

Copie el segmento PL en el punto D y marque la intersección como V.

Una F con V con un segmento grueso.

Una Q con D con un segmento grueso.

Trace dos paralelas una por D ala recta FV y la otra por V al segmento QD.

Marque la intersección como G.

Copie desde V la distancia TS.

Marque la intersección de la paralela con la circunferencia como R.

Una con un segmento grueso V con R y D con G.

Oculte y deje visible las líneas que forman el pantógrafo.
Dibuje una circunferencia, un triángulo y un pentágono.
Vincule el punto D a la (circunferencia, triángulo ypentágono), active la traza, toque el punto R (use la herramienta traza).
Anime el punto D (use la herramienta de animación).

Guarde el ejercicio tres veces uno por cada figura geométrica.

ANALISIS:
a. Tome las medidas de FQ y FV, encuentre el valor de K de proporcionalidad entre FQ y FV.

La proporcionalidad entre FQ y FV está dada por una relación K de valor 2.26.
b. Encuentre otras relaciones deproporcionalidad entre los brazos del pantógrafo.

Hay proporcionalidad entre VR y VG, tal cual como en el caso anterior.
c. Cuál debe ser la relación entre FQ y FV para la constante (K) sea 7/4 partes mayor.
La relación para conseguir esa constante 7/4 debe ser de 1.75.

d. Cuál debe ser la relación entre FQ y FV para que la constante (K) sea 3 veces.
La relación entre FQ y FV para que la...