Semejanza

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Si en un ∆ABC rectángulo en C, se traza la altura hC. Podemos afirmar que siempre se forman:

a) 3 ∆s semejantes.
b) 2 ∆s congruentes.
c) 2 ∆s semejantes.
d) 3 ∆s equivalentes.
e) 2 ∆s equivalentes.

En la siguiente fig. el triángulo ABC es escaleno, con sus tres ángulos interiores de distinta medida, y rectángulo en C, ¿Cuál(es) de lassiguientes proposición(es) es (son) verdadera(s)?

I. ∢ACD ≅ ∢ABC
II. ∆BCD ∼ ∆ABC
III. ∆ADC ∼ ∆ABC

a) Solo I
b) I y II
c) I y III
d) I, II y III
e) Ninguna de las anteriores.

En el ΔABC, rectángulo en C, se afirma que:
I. ∆ACD∼ ∆ABC
II. BCBD=ABAC
III. ACCD=CDAB

De estas afirmaciones es (son) verdadera(s):
a) Solo I
b) Solo II
c)Solo III
d) I y II
e) Todas.

De acuerdo con la figura se afirma que:
I. b:c=h:a
II. a:b=h:q
III. b:h=h:q

De estas afirmaciones es (son) verdadera(s):
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) I y II
e) Todas.

En la figura se tiene AB = 25, BC = AC = 15. Entonces hc = ?
a) 15
b) 122
c) 1525
d) 9
e) 12

En el triángulo ABC,rectángulo en C, CD es altura; β = 40° y AE Bisectriz del ∢CAB ¿Cuál es la medida del ∢CFA?
a) 155°
b) 140°
c) 130°
d) 120°
e) 115°



TEOREMA DE EUCLIDES DE LAS ALTURAS…

En el triángulo ABC, rectángulo en C, siempre se cumple que:

a) hc=BD
b) hc=AD+ BD
c) hc=AD ∙BD
d) hc2=AC2+BC2
e) hc2=AD⋅DB

El triángulo ABC es rectángulo en C,entonces, siempre se cumple que p⋅q=

a) AC+ BC
b) AC⋅BC
c) CD
d) CD2
e) 2CD

Con los datos que aparecen en el triángulo. ¿Cuál es la medida de hc?

a) 36 cm
b) 9 cm
c) 6 cm
d) 3 cm
e) 2 cm

Determina cuál(es) de los triángulos de la figura es(son) rectángulos:

I.
II.
III.

a) Sólo I.
b) I y II.
c) II y III
d) I yIII
e) Todas.

En el ∆ABC rectángulo en A, de la figura adjunta; CD ⊥ AD. Entonces, CD mide:

a) 25
b) 144
c) 6512
d) 2512
e) 60

En el triángulo ABC, rectángulo en C, CD = 8 cm y AB = 20 cm. Si entonces AD<BD, entonces AD=

a) 4cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 9 cm
e) 16 cm







En el triángulo ABC, rectángulo en A, AD =6cm y DC = 4 cm. ¿Cuál es el área del triángulo ABD?

a) 12 cm2
b) 24 cm2
c) 27 cm2
d) 39 cm2
e) 54 cm2

Si el triángulo ABC es rectángulo en C e isósceles, con AD = 4 cm. Entonces, su área es igual a:

a) 8 cm2
b) 16 cm2
c) 32 cm2
d) 48 cm2
e) 64 cm2

En la figura, BC = 10 y CD = 6, entonces AD mide:

a) 4
b) 4,5
c) 5
d) 6e) 8

Se afirma que cada uno de los siguientes triángulos ABC son rectángulos.

De las afirmaciones, es (son) verdadera(s):
a) Solo I
b) I y II.
c) II y III
d) I y III
e) Todas

En el ΔABC, rectángulo en C, hc=c2. En relación a esto se afirma que:

I. p+q2=4pq
II. q=p2
III. p=q

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s):
a) SoloI
b) Solo II
c) Solo III
d) I y II
e) I y III

De acuerdo a los datos de la figura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) h
2q
2p
h
2q
2p
h2=2p+2q
b) h2=pq
c) h2=4pq2
d) h2=4pq
e) h2=4p2q

TEOREMA DE EUCLIDES CATETOS…

En el triángulo ABC rectángulo en C,BD= 15 cm y AB=20 cm . Entonces la medida de BC es:

a)103 cm
b) 10 cm
c) 35 cm
d) 400 cm
e) Ninguna de las anteriores.

En el triángulo ABC, rectángulo en C, que se presenta en este ejercicio, q = 12 cm y p = 4 cm. Mientras, la medida del lado a es:

a) 83 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 4 cm
e) Ninguna de las anteriores.


En un triángulo rectángulo, un cateto mide 8 [cm] y la proyección del otro cateto sobre la...