Semejanza

Una semejanza, es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial). En la rotación se puede cambiar el tamaño y la orientación deuna figura pero no se altera su forma.
Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos(no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende delcociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son A= A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B yC se corresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas la longitudes por un mismo factor. Por lotanto las razoneslongitud imagen / longitud origen son todas iguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes silas razones de los lados correspondientes son congruentes.

En geometría, dos conjuntos de puntos son congruentes (o también, están relacionados por un movimiento) siexiste una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones,rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes sitienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llamanhomólogas o correspondientes.