semejanzas de triangulos

Semejanzas de triángulos
Tales de Mileto, ya plateaba desde el siglo VI a.C, una relación matemática entre la longitud de los objetos y la sombra que producen. Esta relación matemática la veras masadelante, ya que se establece en un teorema fundamental de la geometría, llamado teorema de tales.
Tales, un rico comerciante griego, vivió entre los años 640 y 550 a.C , aproximadamente, en unaprovincia griega llamada Mileto. Su actividad como comerciante lo llevo a conocer varios países, entre ellos Egipto, donde aprendió mucho de los sacerdotes egipcios, de quienes quedo profundamenteagradecido.
Se retiro pronto de los negocios y se dedico a la filosofía, la astronomía y las matemáticas. Se hizo famoso en su tiempo debido principalmente a la predicción de un eclipse solar en el año585 a.C. Fue conocido como uno de los siete sabios de Grecia. Todas las aportaciones hechas a la geometría, la filosofía, el algebra, la óptica y otras ciencias, parten de la idea de una observaciónsistemática y un pensamiento analítico combinados son las herramientas fundamentales para explicar los fenómenos mas complejos del mundo real.
Para comprender mejor la relación matemática entre doscantidades entre la longitud de un objeto y la de su sombra conviene recordar los conceptos matemáticos razón y proporción.

Razones y proporciones
La razón se define como la relación matemática entredos cantidades, es decir, una razón es una comparación entre dos cantidades de la misma especie. La razón puede ser de dos tipos:
Razón aritmética. Es la diferencia entre las dos cantidades, osea, r= a – b.
Razón geométrica. Es el cociente de las dos cantidades, o sea, r= ª , el numerador de la razón es el antecedente (a) y el denominador es el consecuente (b).
La razón geométrica es,por mucho, la mas usual en todas las matematicas, y la utilizaremos en el desarrollo de este tema.
Por ejemplo, si queremos comparar la edad de Alberto, quien tiene un año (antecedente), con la de...