Semestrario matematicas basicas

DEFINICION DE LA ARITMETICA

1.- NUMEROS REALES
SON LA COMBINACION DE LOS NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Y SE PUEDEN REPRESENTAR EN LA RECTA NUMEICA.

2.- NUMEROS ENTEROS
ES TODO NÚMERONATURAL DEL 0 Y UN Y UN VALOR NEGATIVO PARA CADA NUMERO NATURAL. LOS NUMEROS NEGATIVOS SE LLAMAN ENTEROS NEGATIVOS, LOS NUMEROS NATURALES SE LLAMAN ENTEROS POSITIVOS.
ENTEROS NEGATIVOS O ENTEROSPOSITIVOS
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

3.-NUMEROS RACIONALES
SE CREARON PARA INDICAR CUANDO ERA NECESARIA PARA INDICAR UNA PARTE DE ALGO.
NUMEROS RACIONALES
-1.8 -1 - ½ O ½ 1 1.8

4.-NUMEROSIRRACONALES
SON AQUELLOS QUE NO SON POSIBLES REPRESENTAR POR MEDIO DE LA DIVISION DE 2 ENTEROS, POR EJEMPLO: √2 Y -√17 ETC.
NUMEROS IRRACIONALES
√4 √2 O Л 2Л

5.-VALORES ABSOLUTOS
LA DISTANCIA DEUN NUMERO CON RESPECTO AL 0 SE LLAMA VALOR ABSOLUTO Y SE REPRESENTA MEDIANTE DOS BARRAS.│N│ (SE PUEDEN PONER LOS NUMEROS RACIONALES, IRRACIONALES, ENTEROS + Y ENTEROS -).
6.-DESIGUALDADES
CUANDO DOSNUMEROS REALES DIFERENTES REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD ES UNA IGUALDAD Y SE UTILIZA EL SIMBOLO (=). PARA INDICAR QUE 2 NUMEOS NO REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD SE EMPLEA EL SIMBOLO ≠, Y SE EMPLEAN LOSSIMBOLOS CUANDO DOS NUMEROS SON COMPARADOS E INDICMOS CUAL ES MAYOR O MENOR ().
-∞ ∞

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
LA SIGUIENTE ES UNA LISTA CON 6 PROPIEDADES BASICAS, LASCUALES BASTAN CARACTERIZAR COMPLETAMENTE LAS PROPIEDADES ALGEBRAICAS DEL CAMPO DE LOS NUMEROS REALES. ESTO ES, DE AQUÍ SE PUEDEN DERIVAR LAS DEMAS PROPIEDADES.
LOS NUMEROS REALES SON UN CONJUNTO R CON DOSOPERACIONES BINARIAS + Y * EL CUAL SATISFACE, LOS SIGUIENTES AXIOMAS.
AXIOMA 1 CERRADURA
SI A Y B ESTAN EN R ENTONCES A+B Y A*B SON NUMEROS DETERMINADOS EN FORMA UNICA QUE ESTAN TAMBIEN EN R.AXIOMA 2 PROPIEDAD CONMUTATIVA (SUMA Y MULTIPLICACION)
SI A Y B ESTAN EN R ENTONCES A+B = B+A Y A*B = B*A.
AXIOMA 3 PROPIEDAD ASOSIATIVA
SI A, B Y C ESTAN EN R ENTONCES A+(B+C)= (A+B)+C Y A*(B*C)=...