Semiconductores teoria

Semiconductores

Algunas de las figuras de esta presentación fueron tomadas de las páginas de internet de los autores del texto: A.R. Hambley, Electronics: A Top-Down Approach to Computer-Aided Circuit Design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2000. Dr. J.E. Rayas Sánchez
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Átomos Semiconductores Aislados

electrones de valencia +

Ge
Si

+
núcleo

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2Niveles de Energía en un Átomo Aislado
Energía vacío de energía vacío de energía etc. nivel de valencia 2o. nivel (capa siguiente en la estructura atómica) 3er. nivel (etc.) núcleo

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Bandas de Energía
Energía

banda de condución espacio prohibido banda de valencia 2a. banda 1a. banda

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Conductores, Semiconductores yAislantes
banda de conducción

Energía (eV)

electrón libre banda prohibida > 5 eV aprox. 1 eV hueco

banda de valencia Conductor Aislante Semiconductor

Hueco de energía a 0 K para el Si = 1.21 eV, para el Ge = 0.785 eV
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Conducción en Metales
E Campo Eléctrico (V/m) J Densidad de Corriente Eléctrica (A/m2)

σ Conductividad (Ω−1/m)
J = σE σ = nqµ n Concentraciónde electrones libres (m−3)

µ Movilidad de los electrones (m2/Vs) q Carga del electrón (1.6 ×10−19 C)
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Silicio Intrínseco a 0 Kelvins

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Silicio Intrínseco a T > 0 Kelvins

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Corriente de Huecos en un Semiconductor

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Corriente de Arrastre en un Semiconductor
J COND =σE J COND = (σ n + σ p ) E J COND = q (nµ n + pµ p ) E

n Concentración de electrones libres (m−3) p Concentración de huecos (m−3)

µn Movilidad de los electrones (m2/Vs) µp Movilidad de los huecos (m2/Vs)
Para un semiconductor puro, n = p = ni (concentración intrínseca de portadores libres) J = qni ( µ n + µ p ) E
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Ejemplo
l

I
a)

r = 300 µm, l = 5 mm,calcular V para una I = 10 µA, si el material es Aluminio (σ = 3.816×107 Ω−1/m) Silicio (ni = 1.5 ×1010 /cm3, µn = 1,300 cm2/Vs, µp = 500 cm2/Vs)
b)

r

V +

I 10µA J= = = 3.54mA / cm 2 A π (300µm 2 )
a)

E = J / σ = 0.93µV/m, V = El = (0.93µV/m)(5 × 10-3 m) = 4.63nV

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Ejemplo (cont.)
l

I
a)

r = 300 µm, l = 5 mm, calcular V para una I = 10 µA, siel material es Aluminio (σ = 3.816×107 Ω−1/m) Silicio (ni = 1.5 ×1010 /cm3, µn = 1,300 cm2/Vs, µp = 500 cm2/Vs)
b)

r

V +

I 10µA J= = = 3.54mA / cm 2 A π (300µm 2 )
b)

3.54mA/cm2 E= = qni ( µ n + µ p ) (1.6 × 10-19 C)(1.5 × 1010 /cm 3 )(1800cm 2 / Vs) E = 819.4V / cm V = El = (819.4V/cm)(5mm) = 409.7V
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J

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Contaminación (Doping)
! ! !

Es el procesode agregar impurezas a un semiconductor intrínseco Semiconductor contaminado = semiconductor extrínseco Impurezas donadoras átomos pentavalentes (Sb, P, As) semiconductor tipo n

!

Impurezas aceptoras átomos trivalentes (B, Ga, In) semiconductor tipo p

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Contaminación con Átomos Donadores

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Contaminación con Átomos AceptoresDr. J.E. Rayas Sánchez

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Ley de Acción de Masas
np = ni2
! !

Semiconductor intrínseco n = p = ni Semic. tipo n (ND: concentración de átomos donadores) ni2 como N D >> p, n ≈ N D , p ≈ ND Semic. tipo p (NA: concentración de átomos aceptores)
p = n + NA n = p + ND

!

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ni2 como N A >> n, p ≈ N A , n ≈ NA
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Corriente de Difusión
l
n

dn ≠0 dxl x

contaminación tipo n, no-uniforme

dn dx
DIF

gradiente de concentración

Dn

dn J n = qDn dx Constante de difusión de los electrones (m2/s)

JnDIF Densidad de corriente de difusión de los electrones (A/m2)
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Corriente de Difusión (cont.)
l
n

dp ≠0 dx
l x

contaminación tipo n, no-uniforme

dp dx
DIF

gradiente de concentración de...