Semiconductores

Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física Física de Sólidos

Los Semiconductores y sus Aplicaciones

Alumno Profesor

: Jorge Pinochet I. : Dr. Guido Tarrach

Santiago, Diciembre 2001

Introducción Sin lugar a dudas, el estudio de las propiedades físicas de los materiales semiconductores y sus sorprendentes aplicaciones en el desarrollo técnico de dispositivoseléctricos, representan una de las revoluciones científico-tecnológicas de mayor impacto sobre nuestra sociedad. Para tener una idea de la real magnitud de esta revolución pensemos por un momento en los transistores, probablemente la aplicación tecnológica más importante de los semiconductores. Cualquier habitante del mundo moderno se encuentra rodeado cotidianamente por millones de transistores. Están enel televisor, en el equipo de música, en la máquina de lavar, en el reloj de pulsera, en el teléfono celular. Un computador personal puede llegar a tener algunos miles de millones de transistores. De hecho, en el mundo existen muchos más transistores que personas. Pero, naturalmente, una cosa es usar esta tecnología y otra muy distinta es entender como opera. Este último es el objetivo quepersigue este breve artículo. Sin embargo, dada la naturaleza altamente especializada del tema y el reducido espacio disponible para desarrollarlo, siempre que sea posible dejaremos de lado las consideraciones de carácter técnico que obligarían a extender la discusión más allá de lo pertinente. Teoría de bandas de energía La conductividad σ varia enormemente entre aislantes y conductores. El cuocientede conductividades entre los mejores conductores (como el cobre a bajas temperaturas) y los mejores aisladores σ Cu / σ aislador ≈ 10 32 , representa el rango de valores más amplio para una propiedad física de los sólidos. La enormidad de este rango constituye un fuerte indicio de que las propiedades de trasporte de carga no son susceptibles de una explicación basada en un modelo clásico. Comoveremos a continuación, una adecuada explicación para este fenómeno solo puede ser proporcionada por la mecánica cuántica. La teoría cuántica nos enseña que los átomos tienen niveles de energía discretos cuando están aislados unos de otros. Sin embargo, si consideramos una gran cantidad de átomos la situación cambia dramáticamente. Realicemos un experimento imaginario en el que un conjunto de N átomosidénticos inicialmente aislados son gradualmente acercados entre si para formar una red cristalina. Observaremos los siguientes cambios en la estructura electrónica: • Cuando los N átomos se encuentran muy próximos, las funciones de onda electrónicas se empiezan a traslapar y la interacción entre ellos ocasiona que cada nivel energético se divida en N niveles con energías ligeramente diferentes.• En un sólido macroscópico, N es del orden de 10 23 , de modo que cada nivel se divide en un número muy grande de niveles energéticos llamados una banda. Los niveles están espaciados casi continuamente dentro de una banda. • Las bandas de energía, llamadas también bandas permitidas, se encuentran separadas unas de otras por brechas, denominadas bandas prohibidas. El ancho de estas bandas dependerádel tipo de átomo y el tipo de enlace en el sólido. Las bandas se designan por las letras s, p, d etc. de acuerdo al valor del momentum angular orbital del nivel energético al cual están asociadas. De acuerdo al principio de exclusión de Pauli, si consideramos un cristal compuesto por N átomos, cada banda podrá acomodar un máximo de 2 ⋅ (2l + 1) N electrones, correspondientes a las dosorientaciones del espín y a las 2l + 1 orientaciones del momentum angular orbital. Agreguemos finalmente que, de no ser por el principio de exclusión, los electrones se agolparían en su estado de mínima energía haciendo imposible la formación de bandas.

Figura 1 Formación de bandas de energía como función de la separación de los átomos. Si existen muchos átomos cada nivel de energía se divide en un...