Seminario 3

Facultad de Minas

EJERCICIOS CAPITULO 10

Juan Camilo Ortiz Sepúlveda


Medellín - Colombia

2010 – 10 - 05
Ejercicio E10.1-3 el viento supersónico en túneles de aire tienda a alta presión en la presión de recipientes cilíndricos-la presión, cuando se libera, produce tasas de flujo hipersónico. Los recipientes a presión son rutinariamente prueba probada para garantizar que sonseguros. Si un cilindro de diámetro 400 mm y espesor de pared de 20 mm, hecho de un acero con una resistencia a la fractura de 42 MPa.m1 / 2, sobrevive a una prueba de la prueba a 40MPa (400 atmósferas), lo que es la longitud de la grieta más grande puede contener?

Usamos la ecuación 10.8 del libro

Despejando clim

Donde clim es el tamaño máximo de grieta
t es el espesor de pared t = 20 mm= 0.02 m
R es el radio del cilindro (D=2R) D = 400 mm = 0.4 m → R = 0.2 m
K1c es la resistencia a la fractura K1c = 42 MPa.m1/2
p es la presión p = 40 MPa

Se le pedirá que seleccione un polímero para hacer un acoplamiento flexible. El polímero debe tener un módulo de más de 2 GPa. El objetivo es maximizar el ángulo disponible sin fractura. Use la tabla de la figura 10.4 aidentificar dos buenas opciones para cumplir con estos requisitos. ¿Hay metales que son tan buenos?
Para este caso se debe tener en cuenta la pendiente , así dos polímeros que cumplen con estos requisitos son:
* PA: Polyamides (Nylons) o Poliamida (Nailon)
* ABS: Acrylonitrile Butadiene Styrene o Acrilonitrilo Butadieno Estireno
PP: Polypropylene o Polipropileno
PC: Polycarbonate oPolicarbonato
PS: Polystyrene o Poliestireno

Barreras de seguridad, como defensas para coches, deben absorber la energía sin fractura total. Los más eficaces son aquellos que se deforman plásticamente, absorbiendo la energía en el trabajo plástico, pero no son reutilizables. Defensas que permanecen elástica del resorte de vuelta después del impacto. Por razones prácticas, el material debe tener unmódulo superior a 10 GPa. Use la tabla de la figura 10.4 a encontrar los materiales no metálicos para defensas elásticas, asumiendo que la consideración primordial es que el desplazamiento antes de la fractura es tan grande como sea posible (la restricción en el módulo se asegura de que absorbe la energía suficiente).

Para esta selección se debe tener en cuenta la pendiente
GFRP - Glass FiberReinforced Polymer
Carbon fiber-reinforced polymer or carbon fiber-reinforced plastic (CFRP or CRP)

Ejercicio E10.4

R/:
El grupo de materiales que tiene un modulo de elasticidad que es menor que 0.5 y el Gc, (Gc = /E) es máximo es cuero (leather).

Ejercicio E10.5 Valor de espesor t =?
Datos
Densidad de losa = 2700 Kg/m3
Tenacidad = 0.9Mpa m1/2
2c = 5mm
C = 0.01m
Entonces k =Yδ(πc)½ (1)
Como el esfuerzo es distribuido en toda la superficie y además, el tamaño de la grieta es muy pequeño en comparación a las dimensiones de el objeto el Y = 1
Despejando el esfuerzo de la ecuación (1):
δ = k/(πc)½
δ = 900000/(3.1416*0.01) ½
δ = 5 077 706 Pa
Además
δ = My/I
El momento flector máximo se da en la mitad de la viga y se expresa como
M = 1000 +26 40*t
Donde t es el espesor.
Y es la distancia desde el eje neutro hasta arriba
Y = t/2
δ = 6(1000 + 26460*t)*t / (t3) = 5 077 706
De aquí
t = 0.053m
t = 5.3 cm.

Ejercicio E10.6 La carga cíclica es +/- 200000 N
Entonces, ya que esta es una carga axial el esfuerzo es F/A
Ya que el diámetro es 20 mm
A = π*r2
A = 3.1416*(0.01)2
δ = (+/-) 200000/ 3.1416*(0.01)2
δ = +/- 636.62 MpaEste valor de esfuerzo según la grafica corresponde a un valor de ciclos entre 106 y 107 ciclos, por lo tanto soportara fácilmente 105 ciclos.

Ejercicio E10.7 El componente del ejercicio anterior fue hecho y probado. Fracasó en menos de 105 ciclos. Una autopsia reveló que se había fracturado en la raíz de un extremo con rosca, que se muestra en (b) en la figura. Los hilos tienen una...