Seminario de fluidos

FLUJO VISCOSO

Los fluidos reales siempre experimentan al moverse ciertos efectos debidos a fuerzas de rozamiento o fuerzas viscosas. Así, la viscosidad es responsable de las fuerzas de fricción que actúan entre las capas del fluido. En los líquidos, esta surge de las fuerzas de cohesión entre las moléculas de la sustancia. La viscosidad en los líquidos disminuye con la temperatura, mientrasque lo contrario sucede con los gases. Si un fluido no tiene viscosidad fluiría por un tubo horizontal sin necesidad de aplicar ninguna fuerza, su cantidad de movimiento sería constante. En un fluido real, sin embargo, para mantener un caudal de fluido estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre los extremos de la tubería.
De esta manera, cuando el trabajo realizado contra estasfuerzas disipativas es comparable al trabajo total realizado sobre el fluido o al cambio de su energía mecánica, la ecuación de Bernoulli no puede utilizarse. La ecuación de Bernoulli es siempre válida para fluidos en reposo, ya que en este caso las fuerzas viscosas no tienen ningún efecto, pero para los fluidos en movimiento se ha de evaluar los efectos de dichas fuerzas. Por ejemplo, la ecuación deBernoulli puede dar una descripción adecuada del flujo de la sangre en las arterias mayores de los mamíferos, pero no en los conductos sanguíneos más estrechos.
De acuerdo con la ecuación de Bernoulli, si un fluido “fluye” estacionariamente por una tubería horizontal estrecha y de sección transversal constante, la presión no cambia a lo largo de la tubería. En la práctica, como señalamos, seobserva una caída de presión según nos desplazamos en la dirección del flujo: se requiere una diferencia de presión para conseguir la circulación de un fluido a través de un tubo horizontal.
Es necesaria esta diferencia de presión debido a la fuerza de arrastre o de frenado que ejerce el tubo sobre la capa de fluido en contacto con él y a la que ejerce cada capa de fluido sobre la adyacente que seesta moviendo con distinta velocidad. Estas fuerzas de arrastre o de frenado se denominan fuerzas viscosas. Como resultado de su presencia, la velocidad del fluido tampoco es constante a lo largo del diámetro de la tubería siendo mayor cerca de su centro y menor cerca de sus bordes, en donde el fluido entra en contacto con las paredes de la misma
[pic]
Esta estructura de capas o flujo laminar sepresenta en los fluidos viscosos a baja velocidad, en este caso puede considerase la velocidad media como la mitad de la velocidad máxima [pic]. Cuando la velocidad del fluido aumenta suficientemente, el flujo cambia de carácter y se vuelve turbulento, apareciendo torbellinos o remolinos irregulares denominados en inglés eddys.
En general, el flujo turbulento es indeseable ya que disipa más energíamecánica que el flujo laminar. Los aviones y los coches se diseñan de forma que el flujo de aire en sus proximidades sea lo más laminar posible. Asimismo, en la naturaleza el flujo sanguíneo en el sistema circulatorio es normalmente laminar en vez de turbulento

Sea Pl la presión en el punto 1 y P2 la presión en el punto 2 a distancia L (siguiendo la dirección de la corriente) del anterior. Lacaída de presión ΔP=Pl-P2 es proporcional al flujo de volumen: ΔP = Pl-P2 = R.Q, en donde Q es el flujo de volumen, gasto o caudal, y la constante de proporcionalidad R es la resistencia al flujo, que depende de la longitud L del tubo, de su radio r y de la viscosidad del flujo. La resistencia al flujo se puede definir también como el cociente entre la caída de presión y el caudal (en unidadesPa.s/m3 o torr.s/cm3)

Ejemplo

Cuando la sangre fluye procedente de la aorta a través de las arterias principales, las arteriolas, los capilares y las venas hasta la aurícula derecha, la presión (manometrica) desciende desde 100 torr aproximadamente a cero. Si el flujo de volumen es de 0,8 litros/s, hallar la resistencia total del sistema circulatorio.
100 torr=13.3 kPa=1.33 104 N/m2.
Como...