Seminario especial cesar vallejo

Semestral

Academia Cesar Vallejo

si |x|≤ π/6.

30. Calcule el mínimo valor de la siguiente
expresión.

A) 1; 2 



1 − cos 2θ
+ 2 csc 2θ cot 2θ
1 + cos 2θ
A) 1

B) – 1

D) 2

B) 〈0; 3/4〉

D) 〈1/2; 3/4〉
C) 0

Seminario Especial de Matemática

C) 1;

2


E) [1/2; 4/3]

SEMINARIO ESPECIAL DE MATEMÁTICA

32. ¿En cuántos puntos la función f, definida

E)1/2

Ciclo Semestral – UNI 2008

por f(x)=arccosx – |cot(πx)|, interseca al
eje de abcisas?

31. Calcule el rango de la función
A) 1

tan 2 x − tan x
f ( x) =

D) 4

tan x

B) 2

Aritmética

C) 3
E) 5

1.

Dos

vehículos

parten

3.
al

Calcule qué distancia tendrá que recorrer

encuentro

una locomotora para que una de sus

desde dos ciudades A y B, amboscon

ruedas dé (a+1)87b vueltas más que la

rapidez uniforme, después de 10 horas

Lima, 12 de agosto de 2008

MCD (abc; ccc)=15 siendo abc mínimo.

otra si se sabe que las longitudes de las

se encuentran en un punto P de la vía.
Luego del encuentro, el que salió de A

circunferencias de las ruedas delanteras

demoró para llegar a B la cuarta parte

y traseras de dichalocomotora son 2cb y

de lo que le faltaba a B para llegar a A.

42c centímetros, respectivamente.

Calcule la distancia entre las ciudades
A y B si se sabe que de B al punto de

A) 17 425 m

encuentro hay 400 km.

B) 18 275 m

A) 800 km

C) 17 285 m

B) 900 km

D) 15 472 m

C) 1000 km

E) 17 245 m

D) 1200 km
E) 2000 km

2.

4.

Si se sabe que a5ban=nba, calcule laSe sabe que abc es el menor numeral

cantidad de oro puro contenido en un aro

impar que posee 10 divisores; además,

de oro de nb gramos que tiene 4 kilates

CA(cbempn)=paaqn.

más de pureza que una barra de oro con

¿En cuántos sistemas de numeración el

igual peso de oro y de metal ordinario.

numeral pqea se expresa con 4 cifras?
A) 10
D) 9

–8–

B) 15

C) 8

A) 18 gE) 7

D) 32,5 g

–1–

B) 20 g

C) 24 g
E) 42 g

Semestral

Academia Cesar Vallejo

En una distribución de frecuencias de

en el plazo establecido. ¿Cuántas horas

los pesos en kilogramo de un grupo de

diarias se trabajó al inicio de la obra?
Considere que la siguiente P tiene 48
.A.

además, mBAD+mDBC>90º.

de clase común, se tiene la siguiente

términos.Calcule la medida del ángulo DBC.

información:

D) 〈0; 4π / 9〉 ∪ 〈4π / 3; 16π / 9〉

mBAD=2mDBC,

personas, con 4 intervalos de ancho

5.

Seminario Especial de Matemática

m32; ma7; ma2; ...; 10a; bc

26. A partir del gráfico se cumple que

E) 〈0; 4π / 9〉 ∪ 〈10π / 9; 16π / 9〉

28. Con centro en cada uno de los vértices
de un triángulo equilátero con 2 cm de
lado, trazamos trescírculos con

• El menor dato es 40
A) 4

• x2=aa; x3=mn
•

8.

Halle el total de personas.
B) 120

D) 140

Carmen dividió su capital en 2 partes de

A) ( 3 +3 –π/4) cm2
B) ( 3 +3+π) cm2
C) ( 3 +3 –π) cm2

5% semestral capitalizable anualmente y

• H3=0,9

D) ( 3 +3 –π/2) cm2

la segunda al 12,5% trimestal con interés

E) 144

B) 37º

2 años el monto final fue deS/. 7956, halle

 15 − 1
C) arc sen 
 4 


el capital inicial de Carmen. Considere
e=2,71.

a

( b − 1) ( b − 1) ( b − 1) ... ( b − 1) b


= 0,...c

A) S/. 3300

 



además
1( a − 2 )

B) S/. 2400

D) S/. 4000

bba cifras

C) S/. 3600
E) S/. 1200

Álgebra
= [ m; n; 2; 4 ]

9.

Si la inecuación cuadrática nx2 – x+1>n

A) 24
D) 22

7.B) 31

de las circunferencias tangentes a los
lados del rectángulo. Si el punto P es de
tangencia, calcule 1802 cos θ.

 15 − 1 
E) arcsen  3 



27. Al resolver la inecuación
cos(x+π/3)>cos(2x+π/3)
para 0 < x < 2π, ¿cuál es el conjunto

S ⊂ 〈–2; n+3〉, calcule los valores de n.
C) 30

29. En el gráfico, O’ y O’’ son los centros

 13 − 1
D) arc sen 
 4 
...