Seminario Maple Basico Ver 1

Computación Científica y Técnica con Maple

Uso básico de Maple
Version 1.2, Febrero 2012

Francisco Palacios Quiñonero
Departamento Matemática Aplicada III
Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)

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Uso básico de Maple

F. Palacios 2012

Computación científica y técnica con Maple

Unidad 1: Uso básico de Maple
F. Palacios Quiñonero
Dept. Matemática Aplicada III. UniversidadPolitécnica de Cataluña
Ver. 1.2

Febrero, 2012

Este documento se ha editado usando las hojas de trabajo (worksheet) de Maple 15

Contenido
1. Línea de comandos, nombres, ayuda
2. Cálculo simbólico
3. Cálculo exacto
4. Cálculo aproximado
5. Evaluación de expresiones
6. Menús de contexto
7. Gráficos
8. Derivadas
9. Integrales
10. Ecuaciones
11. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)
12. Resoluciónsimbólica de EDOs
13. Resolución gráfica de EDOS: campos de pendientes
14. Resolución numérica de EDOs
15. Maple vs Matlab

1. Linea de comandos, nombres, ayuda
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Para ejecutar la línea de comandos, presionamos [INTRO]
> 1 C1
2
Para asignar un nombre a un objeto, usamos :=
> ad1
a := 1
> bd3
b := 3
> c d a Cb
c := 4
La combinación de teclas [Ctrl]+[t] crea de formarápida una celda de texto (como esta)
Maple distingue entre mayúsculas y minúsculas
> A d 0.5
A := 0.5
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Uso básico de Maple

> ad1

F. Palacios 2012

a := 1

> a CA

1.5
Para suprimir la presentación de resultados, terminamos la línea de comandos con dos puntos (:)
> c d a CA :
> c
1.5
Maple puede manejar nombres no asignados, en ese caso se consideran objetos algebraicos
> d
d
> 1 Cd
1 Cd
>e d 1 Cd

2

e := 1 Cd 2
Podemos añadir comentarios a la línea de comandos con el carácter #
> expand e # el comando expand( ) fuerza la evaluación de los productos
1 C2 d Cd2
Si escribimos una expresión entre comillas simples, se evita su evaluación
> c d'A Ca'
c := a CA
> c
1.5
La evaluación de un nombre no asignado, devuelve el propio nombre
> a
1
> f
f
Para limpiar un nombre, escribimosnombre:='nombre' , por ejemplo
> c
1.5
> c d'c';
c := c
> c
c
El comando restart limpia todos los nombres
> b
3
> e
1 Cd 2
> restart
> b
Página 2

Uso básico de Maple

F. Palacios 2012

b
> e
e
Podemos usar nombres de letras griegas como nombres de objetos, Maple los presenta usando los
símbolos del alfabeto griego. Observa que Maple interpreta un espacio blanco como una
multiplicación implícita.
>alpha d 3;
α := 3
> c d A cos phi t

c := A cos φ t

También podemos insertar letras griegas desde la Paleta Greek

> d d A sin ω t C4
d := A sin ω t C4
Ayuda. Podemos acceder al sistema de ayuda presionando [Ctrl]+[F1]

Grupos de ejecución. Es posible escribir varios comandos en la misma línea. En ese caso,
tenemos que separar los diferentes comandos usando un punto y coma (;).
2
> 1 C1; a d 3;expand b Ca
2
a := 3
2

b C6 b C9
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F. Palacios 2012

Para obtener una presentación más clara y estructurada, podemos romper la línea de comandos (sin
ejecutar el código) pulsando la combinación de teclas [SHIFT]+[INTRO].
Para entrar los subíndices podemos usar las notaciones: e[0] ó e_0
> e0 d 14;
v 0 d 2;
a dK0.5;
t d 3;
1
ef d e0 Cv0$t C $a$t2
2
e0 := 14
v0 := 2
a :=K0.5
t := 3
ef := 17.75000000

2. Cálculo simbólico
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Maple usa los nombres "limpios" (no asignados) como objetos algebraicos
> x d 1; y d 2
x := 1
y := 2
> x Cy
3
> x d'x'; y d'y'
x := x
y := y
> p d x Cy

3

p := x Cy 3
El comando expand( ) fuerza la evaluación de todos los productos
> expand p
x3 C3 x2 y C3 x y2 Cy3
El comando factor( ) factorizar expresiones...