Seminario

SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR
1.

Expresar el complemento de 30º en el Sistema
Circular.
π
a) rad
3
π
d) rad
5

2.

π
b) rad
6
π
e) rad
8
g

Expresar el suplemento de 100 al Sistema Radial.

π
rad
3
π
d) rad
2

π
rad
6
π
e) rad
4

a)

3.

b)

c)

11.

a) 7

b) 9

d) 13

e) 15

12.

π
rad
8
13.

c) 11
14.

a) 25

b) 39

c) 52

d) 63

e) 120

La diferencia de dos ángulos suplementarios es

15.

8.a) 90º

b) 100º

d) 160º

e) 130º

c) 120º

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

Reducir:

16.

d) 4

e) 5

Simplificar: E =

d) 1/9

c) 1/10

d) 121

e) 180

e) Faltan datos

d) 40
Si:

g

e) 80

a) 21

b) 22

d) 25

e) 30

Simplificar: E =

b) 5

d) 8

e) 9

Si: K =

c) 7

90 g + 9º
π
36º −
rad
30

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

c) 3

Si: θ = (x + 12)º además:

d)

g

e)

c) 50

g

g

17.

5π
rad
18
2π
rad
9
π
rad5
2π
rad
5
3π
rad
5

(2 - x)º

Del gráfico calcular: 10x – 9y
a) 240

xº

b) 2 400

Calcular el complemento de (x + y - z)º

c) 24 000

a) 80º

b) 81º

d) 180

d) 82º

e) 54º

c) 85º

e) 1 800

Determine “x” si: (x + 7)º = (x + 9)g
b) 10

c) 23

50 g + 25º
π
rad + 5º
36

a) 3

º

π
rad = xº y'z"
64

a) 9

c) 120

π
rad = a º b'
Si:
24

c)

Exprese en el sistema centesimal:

b) 70

( a + b)'
b) 61b)

+ R g + I g + Lg + C g + E g
b) 9/10

g

aº b' + bº a'

a) 60

a)

T º + R º + I º + L º + C º + Eº
Tg

c) 3

Hallar θ en radianes:

c) 3

a) 10/9

a) 60

10.

b) 2

Calcular: b - a

π
25º +50 + rad
3
Calcular: E =
π
64 º +40 g + rad
6

 xº (3x)' 

α = 
x' 


9.

a) 1

π 
Además 
 rad = abº
k +1

g

7.

a +b+c−4

Determine a + b + c.

π
rad determine el mayor de ellos.
3

6.Si: aºb’c” = 5º48’23” + 6º25’40”

Calcular: b - a

3π
rad
20

Si: aºb’c” = 3º25’42” + 4º45’38”

5.

e) 27

Calcular:

Calcular el valor de x:

( 4x + 10)º =

4.

π
c) rad
4

d) 13

c) 11

yg

(2 + x)g

18.

25. Hallar el complemento en radianes para el ángulo

Calcular “x” si se cumple:

que verifica lo siguiente:

º

g
 ( x + 3) º 
 ( 4 x − 18)º 

 =

 5 g 
15 g



19.

a) 40

b) 41d) 43

e) 45

C
S
+R
− 2R
20
18
+
= 0,5
10 + π
5−π

c) 42

Siendo S, C y R lo conocido.
a)

π
rad
2

b)

π
rad
3

d)

π
rad
6

e)

π
rad
5

Se tiene un sistema de medida angular denominado
“x” en donde 3 grados “x” equivalen a 5º
determinar a cuántos radianes equivalen 27
grados “x”.

π
a) rad
3

π
b)
6

π
c) rad
4

π
d) rad
7

2π
rad
e)
5

20. Determine un ángulo en radianes si se cumple:

SC

 − 1  + 1 = 15
9
  10 
a) π rad

b)

π
rad
3

π
rad
6

e)

π
rad
10

d)

c)

π
rad
5

d)

π
rad
40

e)

π
rad
c)
30

π
rad
50

22. Siendo S, C y R lo conocido, calcular:

E=

C+S
C + 2S
C + 6S
+
+
C−S
C−S
C−S

a) 2

b) 3

d) 5

e) 6

c) 4

23. Simplificar:

2πS + 3πC − 10 R
E=
190 R
a) 1

b) 2

d) 7

e) 5

c) 3

su número de grados sexagesimales en 33.
a)

π
rad
20

b)

3π
10

d)

π
3

e)2π
11

b) 20

d) 40

e) 50

π
5

medida en los tres sistemas conocidos es igual a
a)

π
rad
3

b)

π
rad
5

d)

π
rad
60

e)

π
rad
30

c)

π
6

π
rad
6

su número de grados centesimales es mayor que su
número de grados sexagesimales en 11.
a)

π
rad
10

b)

π
20

d)

π
80

e)

π
160

c)

π
40

29. Señalar la medida circular de un ángulo que
verifica:

S 3π C 3π
+
+ 20 R 3 = S 2 + C 2 + R 2
9
10Siendo S, C y R lo conocido:
π
π
rad
a) rad
b)
2
20
π
π
d) rad
e) rad
6
7

c)

π
rad
9

S + S + S + ........... = C

Cπ + 2Sπ + 40R
(C − S )π

a) 10

c)

30. Expresar el ángulo en centesimal si se cumple:

24. Simplificar:

E=

de su número de grados centesimales es mayor que

28. Hallar la medida circular de un ángulo si el doble de

2

C + S = (C – S )

π
rad
b)
20

26. Señale la medida circularde un ángulo si el doble

el producto de los números que representan su

cumple:

π
rad
a)
10

π
rad
4

27. Señale la medida radial de un ángulo sabiendo que

21. Hallar la medida de un ángulo en radianes si se
2

c)

c) 30

g

a) (1, 2)
d) 1,7

g

g

b) (1, 9)
e) 2

g

c) (1, 8)

18.

25. Hallar el complemento en radianes para el ángulo

Calcular “x” si se cumple:

que verifica lo...