Seminario4EDO

Seminario 4
Fecha: 20 de mayo de 2015
Resuelva con sus compañeros, solicitando la ayuda de la profesora cuando
considere necesario.
Profesora: Fabiola Jabo Bereche
1. Un objeto (una masa) que pesa 2libras alarga 6 pulgadas un resorte. Determine la
masa
del objeto y la constante del resorte
. Indique las unidades de cada uno
de ellos.
Solución:
Sea
la masa del objeto que pende del resorte. Pordato del problema el objeto
pesa 2 libras, entonces:

La masa es de
Por la ley de Hooke:
elongación. En este caso,

, donde k es la constante del resorte y s la cantidad de
:
(

)

Unidades
Masa = 𝑚= enKilogramos.
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
Gravedad = 𝑔 9,8 𝑠 .

Distancia con respecto al equilibrio = 𝑥= en metros
𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑁
Constante del resorte = 𝑘 = en 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 𝑚
Constante de amortiguamiento = 𝛽 = en
Fuerza externa =𝑓 𝑡

𝑘𝑔
𝑠

en Newtons = 𝑁

Masa = 𝑚= en slugs. 1 slug = 14,5889 kilogramos.
𝑝𝑖𝑒𝑠
Gravedad = 𝑔
.
𝑠

Distancia con respecto al equilibrio = 𝑥= en pies
𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠
Constante del resorte = 𝑘 = en 𝑝𝑖𝑒𝑠Constante de amortiguamiento = 𝛽 = en

𝑘𝑔 𝑚
𝑠2

Fuerza externa = 𝑓 𝑡

en libras

Masa = 𝑚= en gramos
𝑐𝑚
Gravedad = 𝑔 98
.
𝑠

Distancia con respecto al equilibrio = 𝑥= en centímetros.

2. Una masa
está unidaen el extremo de un resorte estirado 2 metros (m)
debido a una fuerza de 100 Newtons (N). Determine la constante del resorte.
Solución:

𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠
𝑝𝑖𝑒

𝑠

En este caso ya se nos indica la fuerza totalque está actuando (los 100 N).
3. Un objeto (una masa) que pesa 2 libras alarga 6 pulgadas un resorte. En
se libera la
masa desde un punto que está 8 pulgadas debajo de la posición de equilibrio conuna
velocidad ascendente de

. Determine la ecuación de movimiento. ¿Se trata de un

movimiento libre amortiguado o de uno no amortiguado?
4. Una masa que pesa 10 libras sujeta a un resorte, estásometida a un movimiento armónico
simple. Determine la ecuación del movimiento si la constante del resorte es 1 libra/pie y si el
peso se suelta desde un punto que está 7 pulgadas debajo de la posición de...