Semiosis

Semiosis y pensamiento humano
Registros semióticos y aprendizaje intelectuales
Raymond Duval

❖ La particularidad del aprendizaje de las matemáticas hace que estas actividades cognitivas requieran de la utilización de sistemas de expresión y de representación distintos a los del lenguaje natural o de la imágenes.

❖ ¿Es esencial esta utilización de varios sistemas semióticos derepresentación y de expresión, o al contrario, no es más que un medio cómodo pero secundario para el ejercicio y para el desarrollo de las actividades cognitivas fundamentales?

❖ El primer argumento, es que no puede haber comprensión en matemáticas si no se distingue un objeto de su representación.

Toda confusión entre el objeto y su representación provoca, en un plazo más o menos amplio, unaperdida en la comprensión.

❖ El segundo argumento es más global y más psicológico:

Si se llama :

La discriminación de una diferencia o la comprensión de una inferencia, parecería entonces evidente admitir que la noesis es independiente de la semiosis.
Sin embargo, esta no es más que una hipótesis que contradice fenómenos importantes:

1º) En matemáticas, las representaciones semióticas nosolo son
indespensables para fines de comunicación, sino que son
necesarias para el desarrollo de la actividad matemática misma.

2º) De manera más global, se puede constatar que el progreso de los conocimientos se acompaña siempre de creación y deñ desarrollo de istemas semióticos nuevos específicos que más o menos coexisten con el primero de ellos, el d la lengua natural. Así la formación delpensamiento científico es inseparable del desarrollo de simbolismo específicos para representar los objetos y sus relaciones.

3º) Por último, desde un punto de vista más genético, las representaciones mentales y las representaciones semióticas no pueden oponerse como dominios totalmente diferentes.
El desarrollo de las representaciones mentales se efectúa como una interiorización de lasrepresentaciones semióticas dela misma manera que las imágenes mentales son una interiorización de los perceptos.
A esto es necesario añadir el hecho de que la pluralidad de sistemas semióticos permite una diversificación tal de las representaciones de un mismo objeto, que aumenta las capaciades cognitivas de los sujetos y por tabnto sus representaciones mentales.

❖ El análisis de los problemas enel aprendizaje de las matemáticas y de los obstáculos a los cuales se enfrentan regularmente los alumnos, conduce a que detrás de la segunda hipótesis se reconozca una ley fundamental del funcionamiento cognitivo del pensamiento

Es decir, sin el recurso a una pluralidad al menos potencial de sistemas semióticos, recurso que implica la coordinación de esos sistemas semióticos por parte delsujeto mismo.

❖ El pasaje de un mismo sistema de representación a otro, o la movilización simultánea de varios sistemas de representación en el transcurso de un mismo recorrido intelectual, fenómenos tan familiares y tan frecuente en la actividad matemática, para nada son evidentes o espotáneos para la mayoría de los alumnos.

❖ La coordinación entre las representaciones que provienen desistemas semóticos diferentes en absoluto es espontánea.
❖ Su puesta en juego no resulta automáticamente de los aprendizajes clásicos demasiado directamente centrado en los contenidos de la enseñanza.
❖ Un trabajo de aprendizaje específico centrado en la diversidad de los sistemas de representación, en la utilización de sus posibilidades propias, en su comparación por la puesta en correspondenciay en sus "traduccciones" mutuas, parece ser lo necesario para favorecer tal coordinación.
❖ Cuando se propone tal tipo de trabajo, se constata una completa modificación en las iniciativas y en los démarches de los alumnos para efectuar la transformaciones matemáticas, para controlarlas y para que la ejecución sea rápida; igualmente se observa que aumenta el interés en la tarea.
❖ La...