Semiparabolico

una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad inicial de 1.08 m/s .. si los escalones tienen 18 cm de ancho y 18 cm de altura . ¿cual sera el primer escalon que toque lapelota ? demuestren sus respuestas fisicamente

Lo único que debemos entender es que el desplazameintoi vertical y el horizontal de la pelota va a ser el mismo, ya que los escalones tienen la mismamedida de largo que de alto ( 18cm )

Esquemáticamente ( OJO : Sólo es un croquis. La Matemática nos dirá cuál es el valor de x ) :

______☻→ V = 1,08 m/s
...↑....│......☻
...│....│____.....☻...│.............│.......☻
...│.............│____...☻
...x......................│.....☻
...│......................│___..☻
...│.............................│..☻
...│.............................│__☻...↓..................................…

........│←------------ x -----------→ I

1) Análisis Vertical :

Datos.-
velocidad inicial .................. Vo = o
altura caída .........................h = x
aceleración de caída ............ g = 9,8 m/s2
tiempo de caída ................... t = t

Aplicaremos :
............ h = Vo . t + 1/2 g . t*2

reemplazando valores :
............ x = 0 +1/2 ( 9,8 ). t*2

............ x = 4,9 t*2 ........................... ( 1 )


2) Análisis Horizontal :

Datos.-
velocidad horizontal ............. V = 1,08 m/s
alcancehorizontal................. e = x
tiempo de movimiento ............t = t

Aplicaremos :
............ e = V . t

reemplazando valores :
............ x = ( 1,08 ) . t ........................ ( 2 )


c)Igualando los valores de x de las expresiones (1) y (2) :

.... 4,9 t*2 = 1,08 t
........4,9 t = 1,08
..............t = 0,22 s


d) Reemplazando este valor en la ecuación ( 2 ) obtenemos el valor dex :

............ x = ( 1,08 ) . t
............ x = ( 1,08 ) ( 0,22 )

............ x = 0,2376m

............ x = 23,76 cm


e)
RESPUESTA.-
Como quiera que cada escalón tiene 18...