semivariograma de 2 dimensiones

VARIOGRAMA A 2 DIMENSIONES
En el cálculo del variograma a dos dimensiones es necesaria la utilización de una dirección de cálculo, esta dirección se indica en base a un rango de ángulo quedeberán formar los pares de muestras. Cualquier otro par de muestras que no cumplen con el rango de orientación no formará parte del cálculo del variograma. Por ejemplo en el gráfico siguiente sepresentan muestras en X e Y.



θ


En la Fig. se observa que el cálculo del variograma se realizará para la dirección N80ºE considerando un ángulo de tolerancia de 15º, que indica que lospares de muestras que se encuentren que intervienen en el cálculo deben una orientación entre N65ºE y N95ºE.
Como el variograma es una función de "h", se debe indicar su primer valor, en estecaso se fijará en 6 m(Gama(1)), el siguiente valor 12 m (Gama(2)), el tercer valor 18 m (Gama(1)), y así sucesivamente.
La forma de cálculo del variograma en esta dirección se presenta comosigue
Como estos Gama se hacen nueve, indicando que la máxima Gama es de distancia 60 .Estos nueve resultados generan el gráfico del variograma, que servirá para interpretar su comportamiento en ladirección calculada, para otras direcciones se deberán volver a realizar los cálculos tomando pares de muestras que tengan la orientación deseada.
a) Cálculo del variograma para una mallaregular bidimensional

Supongamos la situación de la figura, correspondiente a leyes de cobre.






En este caso h es un vector (con coordenadas cartesianas o polares):i) Fijemos la dirección θ del vector h; que sea por ejemplo θ = 90º, es decir, la
dirección NS. El vector h sólo puede ser:





Calculemos γ (h1) =γNS (10). Al aplicar el algoritmo hay que considerar las
(Diferencias) 2 posibles: (zi - zj)2 cuando ambos datos zi y zj están definidos. La figura muestra las diferencias que hay que calcular:...