Sena -curso electrotecnia actividad 5 - ejercicios desarrollados solucion de redes 24 hojas

ta, D.C.

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE - S E N A

REGIONAL DISTRITO CAPITAL

CENTRO ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

C U R S O:

TECNOLOGOS EN TELECOMUNICACIONES

APRENDICES:

No. De Orden 400XX - Grupo 20ISTXX

E. T. B.

ACTIVIDAD 5:

Ejercicios - Solución de Redes

ACTIVIDAD PRESENTADA AL TUTOR
Ing.XXXXXX
Email: xxxxx@misena.edu.co

Bogotá, D.C. 29 de agosto 2010

Desarrollo de la Actividad 5: Ejercicios Solución de Redes.

Resolver los siguientes ejercicios de acuerdo al método requerido y anexarlos a su carpeta de evidencias de la actividad 5.

1. Para el circuito de la figura 5.1 determine (a) la corriente suministrada por la fuente de tensión; (b) la caída de tensiónsobre cada resistencia; (c) la corriente a través de cada resistencia; (d) la disipación de potencia de cada resistencia. Usando el método de mallas.
[pic]Fig. 5.1. Circuito.

DESARROLLO.

a) la corriente suministrada por la fuente de tensión;

1 1
Req1 = --------------- = --------------- = 358,9762 Ω
1 12,7957x10-3
------ + -----
1000 560

Req2 = Req1 + 220 = 578,9762 Ω

1 1
Req3 = ------------- = --------------- = 130,1541 Ω
1 1 7.6832x10-3
---- + -----
180 470

La gráfica resultante es:

[pic]
Si le damos la vuelta a una de las resistencias:1 1
Req4 = ------------------------- = --------------- = 106,2654 Ω
1 1 9.4104x10-3
---------- + -----------
130,1541 578,9762

Req4 = 106,2654 Ω
[pic]
RT = R4 + 330 = 106,2654 + 330 = 436,2654 Ω

RTA: RT = 436,2654 Ω

b) la caída de tensión sobre cadaresistencia;
[pic] Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4

Emplearemos el método de mallas y el recorrido por cada mala se hará según lo usual, siguiendo las manecillas del relog de izquierda a derecha.

Malla 1 : La ecuación lineal es

- V R1 + VR2= 0
- I1R1 + R2(I1 - I2 ) = 0
- 1000I1 + I1 R2 - I2R2 = 0
- 1000I1 + 560I1 - 560I2 =0
- 440I1 - 560I2 = 0

Malla 2: La ecuación lineal es

- V R2 + VR6 + V R3 – V = 0
- R2(I1 - I2) + I2 R6 + R3(I2 - I3) = V
- R2I1 + R2I2 + I2R6 + R3I2 - I3R3 = V
- 560I1 + I2 (560+ 220 + 330) - 330I3 = 9
- 560I1 + 1110I2 - 330I3 = 9

Malla 3 La ecuación lineal es

V - VR3 + V R4 = 0
9 - R3 (I2 - I3) + R4(I3 - I4) = 0
9 - R3I2 + I3R3 + I3R4 - I4R4 = 0
9 - R3I2 +I3R3 + I3R4 - I4R4 = 0
- 330I2 + I3 (330 + 180) - 180I4 = - 9
- 330I2 + 510I3 – 180I4 = - 9

Malla 4. La ecuación lineal es

- VR4 + VR5 = 0
- R4(I3 - I4) + I4R5 = 0
- R4I3 + R4I4 - I4R5 = 0
- 180I3 + 650I4 = 0

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

- 440I1 - 560I2 = 0 Ecuación 1
- 560I1 + 1110I2 - 330I3 =9 Ecuación 2
- 330I2 + 510I3 – 180I4 = - 9 Ecuación 3
- 180I3 + 650I4 = 0 Ecuación 4

Por determinantes empleando el método de Cramer calcularemos los valores para las corrientes:

Sistema de cuatro ecuaciones lineales con cuatro incógnitas:

- 440I1 - 560I2 = 0
- 560I1 + 1110I2 - 330I3= 9
- 330I2 + 510I3 – 180I4 = - 9
- 180I3 + 650I4 = 0

[pic] Debido a la dificultad del software para representar el símbolo al inicio de este línea, usaremos en su lugar la letra “D”

|- 440I1 |- 560I2 |0 |0 |- 440I1 |- 560I2 |0 |
|- 560I1 |1110I2 |- 330I3...