Senales 1 1

GENERACIN DE SEALES EN TIEMPO CONTINUOCON MATLAB ONDA SENO.- Para generar la onda seno vamos a suponer que es de 100Hz, para esto necesitamos un vector de tiempo que lo vamos a generar as t (00.0011) lo cual significa que es un vector de 1001 elementos de cero a 1 segundo en intervalos de 1 milisegundo. Posteriormente se genera la onda seno con el comando y sin(2pi100t) el cual nosproduce tambin un vector de 1001 elementos, de tal forma que si queremos graficar los primeros 50 elementos solamente, entonces se ejecuta el comando plot(t(150),y(150)) resumiendo el programa en Matlab sera t (00.0011) y sin(2pi100t) plot(t(150)y(150)) La grafica producida por este programa se muestra en la figura 1-2. Si ahora a la onda de la figura 1-2, le queremosagregar un ruido blanco uniformemente distribuido, esto lo logramos adicionado el comando 0.5randn(size(t)) a la segunda lnea del programa anterior. Lo cual nos produce la seal contaminada de la fig 1-3 ONDA DIENTE DE SIERRA.- Matlab posee la funcin sawtooth, que nos sirve para generar onda diente de sierra, con un pico de /-1 y un periodo de 2pi. A manera de ejemplo supngase que se quiere generaruna onda diente de sierra de 100Hz, con frecuencia de muestreo de 10Khz y graficar 0.2 segundos de la onda generada. Este problema se resuelve a travs del siguiente programa en Matlab, cuya grfica obtenida se muestra en la figura 1-4 Fs 10.000 t 01/fs2 x sawtooth(2pi100t) plot(t,x), axis(0 0.2 1 1) ONDA CUADRADA.- Con la funcin square de Matlab podemos generar onda cuadrada con un periodo2pi y ciclo til, especificado a travs de un parmetro. Ejemplo 1-1. Utilizando la funcin square de Matlab generar una onda cuadrada de 50 Hz con una frecuencia de muestreo de 1000 m/s y graficar hasta 0.08 segundos de la seal, con un ciclo til de a)50. b) 70. Solucin fm 1000 t 01/fm1 x square(2pi50t) plot(t,x), axis(0 0.08 2 2) En la fig 1-5 se muestra la seal correspondiente. En lasolucin anterior cambiamos la tercera lnea del programa por x square(2pi50t,70) el resultado lo observamos en la figura 1-6. 2. SEALES EN TIEMPO DISCRETO Una seal en tiempo discreto, solo esta definida para cierto valores del tiempo. Supngase que empezando de cero tomamos muestras de la seal analgica de la figura 1 (onda seno) y que estas muestras las tomamos cada 0.001segundos (perodo de muestreo). Segn esto, de la seal anterior en el perodo se tomaron 10 muestras, definimos la frecuencia de muestreo como el numero de muestras por segundo que es el inverso del periodo de muestreo o sea Fm 1/T 1/0.001 1000 muestras/segundo. En la figura 1-7 se observa la seal en tiempo discreto. Figura 1-7 Veamos algunas propiedades del coseno en tiempo discreto Un coseno entiempo discreto es peridico si su frecuencia F es un numero racional. Esta es una diferencia fundamental con la seal correspondiente en tiempo continuo, donde el valor de f no tiene ninguna restriccin para que sea peridica. El periodo fundamental N se obtiene al simplificar a la mnima expresin la relacin F K / N y tomando el valor del denominador. n -1010 generando 21elementos imp zeros(1,21) generando un vector con 21 ceros(matriz de 1 fila) imp(11) 1 colocando imp(0) 1 en la grafica. stem(n,imp) EXPONENCIAL DECRECIENTE-.El siguiente programa genera y grafica una exponencial decreciente . ver figura 1-9 Fm 20 fm es 20 muestras /segundo n 050 se van a graficar 51 muestras v5exp(-n/(Fm0.5)) stem(n,v) 3. GENERACIN DE SEALES CON MICROCONTROLADOR PIC Aqu se pretende disear el hardware y el software necesario para producir una onda seno con un microcontrolador PIC16F84 de Microchip y un conversor digital / anlogo DAC0808 de National Semiconductor, como se ve en la figura 1-10. Figura 1-10. Dado que con el conversor DAC0808 no es posible producir voltajes...