Senior

| |120min. | |
|TIPO DE ACTIVIDAD: Ejercicios | | |
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|Título Actividad: |Guía de problemas con razones| |
|Nombre Asignatura: |Competencias matemáticas básicas |Sigla |MAT103 | |
|Semana Nº: |3 |Actividad Nº |7 |Lugar |Otro |
|APRENDIZAJES ESPERADOS:|
|Aprendizaje 1 |Resuelve problemas utilizando el concepto de razón. |
|Aprendizaje 2 |Resuelve problemas utilizando proporciones directas. |
|Aprendizaje 3|Resuelve problemas utilizando proporciones inversas. |





RAZONES Y PROPORCIONES




Razón:
Una razón es una comparación entre dos cantidades expresada como un cociente.

La razón entre a y b se anota:

a ó a : b
b

Se lee “ a es a b ”. A a se le llama antecedente y a b , consecuente.Una razón al igual que una fracción puede ser amplificada o simplificada.

Orden en una razón:
En una razón, al anotar las cantidades, debemos mantener el orden en que se nombran los elementos que se están comparando.

Valor de una razón:
El valor de una razón, se calcula dividiendo el antecedente por el consecuente.


Ejemplo:

Manuel realizó una fiesta, en la cualparticiparon 16 niños y 20 niñas. La razón entre el número de niñas y de niños: 20/16 = 1,25
La razón entre el número de participantes y el total de niñas: 36/20=1,2



1. En cada caso, escriba la razón y determine su valor.

a) Antecedente 1 y consecuente 2 b) Antecedente 5 y consecuente 15 c) Antecedente 9 y consecuente 5
d) Antecedente 108 y consecuente 4
2. Enuna razón, el consecuente es 8 y su valor es 0,375. Determine el antecedente.

3. En una razón el antecedente es 2 y su valor es 0,4. Determine el consecuente.

4. En un curso de 36 alumnos, 9 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso?

5. En un terreno, el área construida es de 120 metros cuadrados y elárea libre es de 80 metros cuadrados. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área del terreno total?
6. Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas. ¿Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos? ¿Cuál es la razón entre los nietos y el total de nietos? ¿Cuál es la razón entre las nietas y los nietos?

7. La relación entre la población y lasuperficie recibe el nombre de densidad poblacional y se expresa con la razón:

=
ó


º ℎ
= º

Determina la densidad en cada caso:

|REGIÓN |POBLACIÓN |SUPERFICIE |
|V |1.384.336 hab. |16.396 kms2...