seno coseno y tangente

TRIGONOMETRIA






SENO, COSENO Y TANGENTE
Un triángulo rectángulo consta de un ángulo de 90oy dos ángulos agudos. Cada ángulo agudode un triángulo rectángulo tiene las funciones de seno, coseno y tangente. El seno, el coseno y la tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo son rezones de dos delos tres catetos de un triángulo rectángulo.
El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
El coseno de un ángulo es la razónentre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
La tangente de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo dellado adyacente del ángulo.


Triangulo rectángulo
Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:






(Adyacentesignifica tocando el ángulo, y opuesto es opuesto al ángulo... ¡claro!)


SOHCAHTOA
Sohca... ¿qué? ¡Sólo es una manera de recordar qué lados se dividen! Así:
Soh...
Seno = Opuesto / Hipotenusa...cah...
Coseno = Adyacente / Hipotenusa
...toa
Tangente = Opuesto / Adyacente
Apréndete "sohcahtoa" - ¡te puede ayudar en un examen!


LEY DE SENO
Los lados de un triángulo son proporcionalesa los senos de los ángulos opuestos.









EJEMPLO:
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina los restantes elementos.









Hallar el radio delcírculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.


LEY DEL COSENO
En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el dobleproducto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

Ejemplo:
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados....