Seno Inverso

Seno inverso

Coseno inverso

Tangente inversa

Cotangente inversa


Dominios De Las Funciones Trigonometricas
Función Dominio sen, cos Todos los numeros reales.
cot, csc Todos los numeros realesdiferentes a n para cualquier entero.
Ejemplo1
Dado que  y , encuentre los valores de las demás funciones trigonométricas.
 =  =  

 =  =  

 =  =  

 =  =  

Ejemplo 2
Tenemos que  y , encontrar elvalor de secante, cosecante, cotangente, tangente:
 =  =  

 =  =  

 =  =  

 =  =  

Identidades Trigonométricas
Son igualdades que involucran funciones trigonométricas aplicables para cualquierángulo, de las cuales se pueden sacar otras identidades.
Estas identidades son:
sin2θ + cos2θ = 1

1 + cot2θ = csc2

tan2θ + 1 = sec2

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

cos(2θ) = cos2(θ) − sin2(θ)







cot(θ / 2)= csc(θ) + cot(θ)


Funciones trigonométricas e hiperbólicas

Seno
Coseno
Tangente
Cosecante
Secante
Cotangente
Función
sen(x)
cos(x)
tan(x)
cosec(x)
sec(x)
cot(x)
Inversa
arcsen(x)
arccos(x)
arctan(x)arccosec(x)
arcsec(x)
arccot(x)







Hiperbólica
senh(x)
cosh(x)
tanh(x)
cosech(x)
sech(x)
coth(x)
Inversa
arcsenh(x)
arccosh(x)
arctanh(x)
arccosech(x)
arcsech(x)
arccoth(x)
Representacióngráfica[editar]

Tangente y cotangente de un ángulo[editar]
Partiendo de la definición de cotangente como la inversa de la tangente:

y conociendo la función tangente de un ángulo:





LA FUNCION TANGENTELafuncion y=tan x no es uno a uno en su dominioEl codominio es el conjunto de los numeros reales su grafica es

LA FUNCION TANGENTE CON DOMINIO RESTRINGIDO
F(X)=tanx en el intervalo es creciente y por lotanto inyectiva es decir existe lainversa su dominio) π /2, π/ 2 (y el recorrido es los reales su grafica es de azul



FUNCION ARCOTANGENTE INVERSA DE LA FUNCIONTANGENTEy=tanx entonces la inversa se nota y=arctan x o tambien se nota
ytan
−
=
 
 x y
1
tan
−
=
 
22tan
π π 
<<−=⇔
y y x
 No se debe confundir
 x y
1
tan
−
=
con
 x
tan1
 La funcion inversa de y=tanx restringido es :
 x y
1
tan...