Seno Y Coseno

SENO:
EJERCICIO. 1.
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

EJERCICIO 2.

Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A= 45°, B = 72° y a=20m.

EJERCICIO 3:
Dado un triángulo cualquiera, trazamos una altura h que dividirá el triángulo en dos triángulos rectángulos, en cada uno de ellos se tiene que:
h=b·senAh=a·senB
Igualando b·senA = a·senB
Razonando igual con los ángulos B y C, se tiene que b·senC=c·senB
En el caso de que el triángulo sea obtusángulo, queda una altura fuera del triángulo y se llega ala misma conclusión.
h=b.senC
h=c·sen (180º-B) => h=c·senB
(al ser B y 180º-B suplementarios)

EJERCICIO 4:

EJERCICIO 5:

Tenemos un triángulo en el cual conocemos: A: 30°; B: 100°; c: 5cm.Y debemos calcular las medidas restantes.

Como A + B + C = 180°, C = 180 - 30 -100 = 50°

Para el cálculo de las longitudes utilizamos el teorema del seno:

a = c

Sen A sen C

a = c senA = 5sen30° = 2.5 = 3.26

Sen C sen 50° 0.76

y b se calcula igual:

b = c

Sen B sen C

b = c senB = 5 sen100° = 4.92 = 6.42

Sen C sen 50° 0.76

COSENO
EJECICIO 1:
Las diagonales de un paralelogramomiden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.

 

EJERCICIO 2:
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dichacircunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

EJERCICIO 3:

.
EJERCICIO 4:
Sea BAC un triángulo rectángulo. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a eselado, mide 42º. Entonces:
a) el lado AC mide: __22.21______ cm
b) el lado BC : mide___29.88____ cm
c) el ángulo  mide ___48___°

EJERCICIO 5:
2. Si BAC es un triángulo rectángulo y lossegmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente. Entonces
a) el lado BC mide: ___4.47_______ m
b) el ángulo ABC mide: ___63°26´5.82´´___ °
c) el ángulo ACB mide: __26°33´54.18´´________...