Senos y cosenos
Páginas: 2 (251 palabras)
Publicado: 9 de octubre de 2013
Clasificación de triángulos según sus ángulos:
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). A los dos lados que forman un ángulo recto se lesdenomina catetos y al lado restante hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Uno de susángulos es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos son agudos (menor de 90°).
Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos son menores a 90°. En particular, eltriángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.
Un triángulo oblicuángulo incluye 6 elementos susceptibles de variación: Que son 3ángulos y 3 lados.
Si tenemos como datos conocidos 3 elementos de los triángulos de referencia, en los que se incluyan por lo menos uno de los lados,pueden presentarse de las siguientes maneras:
1.- Dos lados y un ángulo utilizaremos ley de Senos.
2.- Dos ángulos y un lado aplicaremos ley de Senos.3.- Tres lados utilizaremos ley de Cosenos.
4.- Conociendo dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, aplicaremos ley de Cosenos.
LEY DE SENOS
Encualquier triángulo, la razón entre el Seno de un ángulo y el lado opuesto a ese ángulo es igual a la razón entre el Seno de otro ángulo y el lado opuestoa ese ángulo. Es es:
LEY DE COSENOS
El cuadrado de la longitud de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de laslongitudes de los otros dos lados, menos el doble del producto de las longitudes de los mismos lados por el Coseno del ángulo entre ellos, esto es:
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). A los dos lados que forman un ángulo recto se lesdenomina catetos y al lado restante hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).
Triángulo obtusángulo: Uno de susángulos es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos son agudos (menor de 90°).
Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos son menores a 90°. En particular, eltriángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.
Un triángulo oblicuángulo incluye 6 elementos susceptibles de variación: Que son 3ángulos y 3 lados.
Si tenemos como datos conocidos 3 elementos de los triángulos de referencia, en los que se incluyan por lo menos uno de los lados,pueden presentarse de las siguientes maneras:
1.- Dos lados y un ángulo utilizaremos ley de Senos.
2.- Dos ángulos y un lado aplicaremos ley de Senos.3.- Tres lados utilizaremos ley de Cosenos.
4.- Conociendo dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, aplicaremos ley de Cosenos.
LEY DE SENOS
Encualquier triángulo, la razón entre el Seno de un ángulo y el lado opuesto a ese ángulo es igual a la razón entre el Seno de otro ángulo y el lado opuestoa ese ángulo. Es es:
LEY DE COSENOS
El cuadrado de la longitud de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de laslongitudes de los otros dos lados, menos el doble del producto de las longitudes de los mismos lados por el Coseno del ángulo entre ellos, esto es:
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