sensores cap

Se pretende diseñar un sistema para la medida de desplazamientos a partir de un sensor capacitivo
de tipo diferencial como el que se muestra en la Fig. 1.1 y utilizando el circuito acondicionadorde
la Fig.1.2. En el sensor diferencial todas las placas tienen una sección S (WxL) y la separación
entre 1 y 3 es “d”.
1

2
Xo

R
C1

Xo

VB

L
x

B

W

3

xo

Fig. 1.1.Principio de medida

C2

RG

A
R

Vo

+

Fig. 1.2. Circuito acondicionador

a) calcule la expresión de la capacidad diferencial C1-C2 en función del
desplazamiento”x” a medir, ¿es lineal?La capacidad de un condensador de láminas plano paralelas, en función de su geometría y
dieléctrico entre las mismas viene dada por:
C=εS/d, donde “ε" es la permitividad del medio existente entrelas placas del condensador,
“d” y “S” la distancia entre las mismas y el área común entre ambas, respectivamente. S
toma uno u otro valor, según la posición de la placa móvil.
De forma, queparticularizando para el condensador formado por las placas 1 y 3, C1, y el
formado por 2 y 3, C2 y suponiendo un desplazamiento en el sentido indicado en la Fig. 1.1,
se obtiene:
C1= ε (W/d)(xo-x)
C2=ε(W/d)(xo+x)
Luego C2 –C1= ε (W/d)(2x) es efectivamente lineal

b) describa el comportamiento del circuito acondicionador, verificando que C1 y C2
operan en régimen de push-pull ante eldesplazamiento a medir, es decir,
C2=Co+ΔC y C1=Co-ΔC. Siendo Co la capacidad en reposo ambos condensadores. Y
calcule la tensión de salida de pico del puente de Wheatstone VA-VB en función de
la excitacióndel puente y el desplazamiento a medir.
A partir de las expresiones anteriores y definiendo Co= ε (W/d)(xo), se obtiene
C1= ε (xo-x)(W/d) = Co- ε (x)(W/d) = Co- ΔC
C2= ε (xo+x)(W/d) = Co+ε (x)(W/d)= Co+ ΔC

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
Departamento de Tecnología Electrónica
Instrumentación Electrónica I

2005
Carmen Vázquez
Ernesto García

Si se define la señal de excitación...