Sensores Capacitivos e Inductivos

Sensores Capacitivos
Para entender mejor cómo funcionan los sensores capacitivos primero debemos repasar las bases de un capacitor.
Un capacitor o condensador en su forma tradicional se compone de dos placas de electrodo y un dieléctrico, un medio no conductivo, o bien, sólo de conductibilidad débil. Cada capacitor tiene una cierta capacitancia.
La capacitancia o capacidad de un capacitor(C) es determinada por la superficie (A), la distancia (d), y la constante dieléctrica (E).
C=EAd
Donde C es la capacitancia en Faradios.
E=(Eo X Er)
Donde Eo es la constante dielétrica absoluta del vacío y
Er es la constante dieléctrica del material (dependiente de la densidad)
La capacitancia también está dada en un circuito por la siguiente relación matemática:
C=QV
Donde C es lacapacidad medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o el picofaradio. Q es la carga eléctrica almacenada (en coulombs) y V es la diferencia de potencial (en volts).
Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva. En la práctica, la dinámica eléctrica del condensadorse expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior:
i=dQdt=CdVdt
Donde i representa la corriente eléctrica medida en ampers.
La energía almacenada en un condensador, medida en Jules, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un condensador con una capacidad C, con una carga +q en una placa y –q en la otra.Para mover una pequeña cantidad de carga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo dW:

dW=qCdq
Donde W es el trabajo en Jules, q es la carga en coulombs, y C es la capacitancia en Faradios.
Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energía potencialelectrostática. Se puede calcular la energía almacenada en un condensador integrando esta ecuación. Si se comienza con un condensador descargado (q=0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y –Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:
Wcarga=0QqCdq=12Q2C=12CV2=Walmacenada

Cuando tenemos capacitores en serie en un circuito eléctrico,reducimos los mismos de manera inversa que la resistencia, es decir, como si fueran resistencias en paralelo. Lo anterior siguiendo la fórmula:
1CT=1C1+1C2+1C3+…+1Cn
Se puede observar que es una fórmula similar a la que se utiliza para las resistencias en paralelo.
De la misma manera, los capacitores en paralelo utilizan una fórmula similar a las resistencias en serie, es decir:
CT=C1+C2+C3+…+CnEn ambos casos, n es el número de capacitores en serie o paralelo, y CT es la capacitancia total o capacitancia resultante de la reducción.
Si hubiera capacitores en serie paralelo, se pueden reducir de forma similar que la reducción de resistencias, respetando cada uno de los estados (serie o paralelo) en cada pequeña reducción que se hace.
Si se encuentra ahora un circuito con capacitores,resistencias, bobinas, y otros elementos, se toman los capacitores como circuitos abiertos, y se aplican las fórmulas conocidas para evaluar circuitos, tales como la ley de ohm, las leyes de Kirchoff, etc.
Un sensor capacitivo se basa precisamente en estos principios. El electrodo y su efecto se explican mediante una deducción paso a paso de su forma geométrica. Los campos de dispersión en losbordes de placas no deben tenerse en cuenta. En el centro, entre dos placas circulares A1 y A2 de un condensador, se encuentra una distancia d/2 un electrodo intermedio Z adicional plegado, de buena conductibilidad, de grosor D 0.
Una tensión aplicada genera un campo eléctrico entre A1 y A2. Éste induce en el electrodo Z el potencial U/2. Como consecuencia de ello, el “electrodo intermedio”...