Separacion Ciega de Senales

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierias

“Separación Ciega de
Fuentes”
Práctica No. 1

Ingeniería Biomédica

Tratamiento de SeñalesElectrofisiológicas Multidimensionales


18 de Marzo del 2014

Separación Ciega de Fuentes
Marco Teórico:
Los algoritmos de BSS (“Blind Source Separation BSS”) han sido desarrollados ampliamente
durante losúltimos 15 años y han sido aplicados con éxito a problemas prácticos en diversas
áreas científicas y tecnológicas, a saber:
Separación de señales acústicas (audio), análisis de señales neuronales enNeurociencias, etc.
(Comon & Jutten, 2010).
Separación Ciega de Fuentes: definición del problema
Consideremos que existen dos fuentes (sources) que producen señales temporales: s1(t) y s2(t).
Porejemplo, este podría ser el caso de dos fuentes sonoras emitiendo señales acústicas.
Supongamos que estas fuentes sonoras se encuentran en un ambiente espacial sin eco y que
colocamos dos micrófonos(sensores) en distintas posiciones del espacio. Estos micrófonos
registraran, cada uno, una superposición diferente de las fuentes, es decir:
𝒙 𝟏 (𝒕) = 𝒂 𝟏𝟏 𝒔 𝟏 (𝒕) + 𝒂 𝟏𝟐 𝒔 𝟐 (𝒕)
𝒙 𝟐 (𝒕) = 𝒂 𝟐𝟏 𝒔𝟏 (𝒕) + 𝒂 𝟐𝟐 𝒔 𝟐 (𝒕)
Donde x1(t) y x2(t) son las señales registradas por los micrófonos (mezclas) y los calores de los
coeficientes aij dependerán de la geometría de la configuración de fuentes ysensores. Las
ecuaciones anteriores pueden escribirse en forma compacta usando notación matricial de la
siguiente manera:
𝑥(𝑡) = 𝐴𝑠(𝑡)
Donde s(t)=[s1(t) s2(t)]T y x(t)=[x1(t) x2(t)]T y A es la matrizde coeficientes o matriz de mezcla. Desde
luego la ecuación puede aplicarse al caso de la mezcla de un numero arbitrario N de fuentes y
sensores.
El problema de la separación ciega de fuentes (BSS)consiste en recuperar las señales de las
fuentes s(t) utilizando solamente los registros capturados por los micrófonos, es decir, a partir de
x(t). Está claro que, si se conocieran los...