Separata De Logica 2




SEPARATA DE



LÓGICA
2







Facultad: Ingeniería de Sistemas
Profesor: Rafael León Vergara
Lima-2015-I







INDICE DE TEMAS

5 Las Tablas de Verdad.-
1. Definición.
2. Partes de una Tabla.
3. Tablas de verdad de las Funcionesmoleculares.
4. Esquemas o formulas moleculares.
5. Construcción de Tablas de verdad.
6. Evolución de los esquemas.
7. Clases de esquemas moleculares.
8. El método abreviado.
3. LAS INFERENCIAS
1. Definición.2. Estructura.
3. Tipos de Inferencias:
a. Inductiva.
b. Deductiva
4. Formalización de las Inferencias.
5. Evaluación de las Inferencias.
6. Principios Lógicos
7. Equivalencias Notables.8. Implicaciones Notables o Tautológicas.


3. TABLAS DE VERDAD

Toda proposición es verdadera (v) o falsa (f), por lo tanto, tiene dos valores de verdad o falsedad (V o F). Pero los valores de verdad de una proposición compuesta dependen de relacionarse los valores de verdad de las proposiciones componentes (representadas por las letras p, q, r, s, t,…), en base a los conectivoslógicos ( ~, ˄, V, , ). Esta operación de combinar valores se denomina tabla de verdad y, por consiguiente, todos lo conectivos lógicos tienen su tabla de verdad que son los siguientes:

1. Negación.- Determina una afirmación o negación. Al aplicarse el negador a una proposición cualquiera la convierte en falsa si es verdadera, y en verdadera si es falsa. Su simbolización y tablade verdad será:

p ~ p





2. Conjunción.- Es verdadera si y solo si se une elementos verdaderos, las demás alternativas son falsas.









3. Disyunción.- Es falsa si y solo si ambos elementos son falsos, las demás alternativas son verdaderas.
















4. Condicional.- Es falsa si y solo si el antecedente es verdadero yel consecuente es falso. Las otras alternativas son verdaderas.












5. Bicondicional.- Es verdadera si y solo si une valores iguales. Las otras opciones son falsas.












Debemos aclarar que los valores de verdad se leen en forma horizontal, tal como están resaltados en la tabla de verdad.


4. ESQUEMAS O FÓRMULAS MOLECULARES

Son fórmulas que contienen variables proposicionales yconectivos lógicos. Cada una de estas fórmulas lleva el nombre de su conectivo u operador lógico principal o dominante.

1. Negativa












2. Conjuntiva.-








3. Disyuntiva.-








4. Condicional.-








5. Bicondicional









5. Construcción de tablas de verdad

Hasta el momento solo nos hemos ocupado de analizar las formas en que se relacionan unasproposiciones con otras, independientemente de su contenido.

Lo que hacemos con las proposiciones es “abstraerlas”, es decir, separamos el contenido de su forma, que no es otra cosa que la simbolización.

Una vez simbolizada una proposición, pasamos a construir una tabla de verdad para determinar en qué casos es verdadera y en qué casos es falsa. Esto está en función de los valores de lasproposiciones simples y de los conectivos lógicos que forman parte de la proposición compuesta.



Si en la proposición compuesta hay una sola proposición, la negativa, solo habrán dos posibilidades en cuanto a los valores de verdad, como se ve:











En general, el número de combinaciones de los valores de verdad de proposiciones simples es de acuerdo a esta fórmula 2n , donde “n” es el número de...