Septima Presentaci N Modulo III

Pérdidas de energía mecánica por
rozamiento en tuberías y accesorios
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Introducción
Pérdidas de carga lineales en tuberias
Instrumentos para medir presión en tuberías.
Coeficiente de fricción en tuberías.
Pérdidas singulares (accesorios)
Ec. de Bernoullí y Ec. de energía mecánica
Ejemplos
Asociación Nacional de la Industria Química

Introducción
• El flujo de un líquido en unatubería viene
acompañado con una pérdida de la energía mecánica
del fluido.
• En el caso de tuberías horizontales, esta pérdida de
carga se manifiesta por una disminución de la presión
en la dirección del flujo.
• Esta pérdida de energía está relacionada con otras
variables fluido-dinámicas en función del régimen de
flujo: laminar o turbulento.

Asociación Nacional de la Industria Química

Introducción(cont…)
• Además de las pérdidas a lo largo de los conductos
(pérdidas de carga lineales), también se producen
pérdidas en puntos concretos como codos, conectores,
ramificación, válvulas (pérdidas de carga singulares).
• Las pérdidas lineales son debidas a la tensiones de los
esfuerzos viscosos que existen entre el fluido y la
pared de la tubería.

Asociación Nacional de la Industria QuímicaPérdidas de carga lineales en una tubería
Balance de fzas, en estado estacionario a un tramo de tubería de longitud L =z2-z1
Fuerzas de presión
+
Fuerzas de gravedad
+
Fuerzas viscosas = 0

τw : esfuerzo de corte viscoso en la interfase fluido-pared.
hpl: pérdida de carga lineal (metros de fluido).

Asociación Nacional de la Industria Química

Pérdidas de carga lineales (cont…)

¿A qué presión serefiere la ecuación anterior?
1) ¿Presión estática?
2) ¿Presión dinámica?
3) ¿Presión mecánica?

Asociación Nacional de la Industria Química

Disposición de un manómetro para
medir presión estática

Asociación Nacional de la Industria Química

Disposición de un manómetro para
medir presión dinámica

Asociación Nacional de la Industria Química

Disposición de un manómetro para
medir presiónmecánica o total

Presión mecánica = Presión estática + Presión dinámica

Asociación Nacional de la Industria Química

Instrumentos para la medición de
presión en una tubería
Presión dinámica (tubo de Pitot)

Presión estática y total

Asociación Nacional de la Industria Química

Perfil de velocidad y de esfuerzos para el flujo
laminar (Re<2100) a través de una tubería

Asociación Nacional de laIndustria Química

Fuerza de fricción sobre las pared de la tubería

Asociación Nacional de la Industria Química

Pérdidas de carga lineales en una tubería

Ecuación de Hagen-Poiseuille

Cualquier régimen de flujo
Ecuación de Darcy-Weisbach

f : parámetro adimensional denominado coeficiente de fricción o coeficiente
de Darcy.
Asociación Nacional de la Industria Química

Coeficiente de fricción enrégimen laminar
Fk ∝ AK
Fk = fAK
Fk

f ( 2π RL ) (1 2 ρ < v > 2 )

Fk
f =
( 2π RL ) (1 2 ρ < v >2 )

Coeficiente de fricción de Fanning

Fk
f =
( 2π RL ) (1 8 ρ < v >2 )

Coeficiente de fricción de Darcy

Asociación Nacional de la Industria Química

Coeficiente de fricción en (cont…)
dv 

Fk =Fz =( 2π RL )  − µ z 
=π R 2 ( p0 − pL ) + π R 2 Lgh =π R 2 ( P0 − PL )
dr  r = R


( 2π RL )  − µ

fdvz 

dr  r = R

=
( 2π RL ) (1 2 ρ < v >2 )

π R 2 ( P0 − PL )
16
=
( 2π RL ) (1 2 ρ < v >2 ) Re

16
Factor de fricción de Fanning
Re
64
f =
Factor de fricción de Darcy
Re

Factor de fricción de Fanning

f =

Re =

Dρ v

µ

Asociación Nacional de la Industria Química

(menor a 2100)

Coeficiente de fricción en régimen turbulento
En régimen turbulento el coeficiente de fricción de depende,además
del Re, de la rugosidad relativa: ε /D o k/D.
Cualquier régimen de flujo (Colebrook y White, 1939).

La ecuación anterior tiene el inconveniente de que f no aparece de
forma explícita, y debe recurrirse a un cálculo numérico (encontrar
raices) para su resolución.
A partir de esta ecuación, Moody (1944) desarrolló un diagrama que
lleva su nombre en el que se muestra una familia de...