Sera Porque Te Amo

Instituto Tecnológico de Durango
Ing. En Tecnologías de la Información y Comunicaciones

MATEMATICAS APLICADAS A LAS COMUNICACIONES UNIDAD IV

Series de Fourier
Concepto, Clasificación Y Caracterización de las señales

Alumno: Fernando Alonso
Numero de Control:

Grupo: 3TA

Profesor : Edgar Hiram Rosales Cesaretti
05/12/2012

Concepto de señal
Utilizaremos como definición deseñal: la variación en el tiempo o el espacio de una magnitud física o de otra naturaleza.
Por ejemplo:
 La intensidad de la corriente eléctrica
 El nivel de gris de los puntos de una imagen
 Un electrocardiograma
 Un sonido
 La evolución del índice de la bolsa de valores
La representación matemática (el modelo matemático) de una señal corresponde a la noción de función (de una ovarias variables: tiempo, espacio, etc.…). Sin embargo las distribuciones (o funciones generalizadas) constituyen un modelo más general y satisfactorio.

Clasificación de las señales

Tiempo Continuo vs. Tiempo Discreto
Como el nombre lo sugiere, esta clasificación se puede establecer, después de saber si el eje del tiempo (eje de las abscisas) es discreto o continuo (Figura 1). Una señalcontinua en el tiempo tendrá un valor para todos los números reales que existen en el eje del tiempo. En contraste a esto, una señal discreta en el tiempo es comúnmente creada utilizando el Teorema de Muestreo para discretizar una señal continua, de esta manera la señal nada mas tendrá valores en los espacios que tienen una separación igual y son creados en el eje del tiempo.
Figura1
Análogo vs.Digital
La diferencia entre lo análogo y lo digital es muy similar a la diferencia entre el tiempo continuo y el tiempo discreto. Sin embargo, en este caso, la diferencia es con respecto al valor de la función (eje de las ordenadas) (Figura 2). Análogo corresponde al eje y continuo, mientras lo digital corresponde al eje y discreto. Un ejemplo de una señal digital es una secuencia binaria, donde lafunción solo tiene valores de cero o uno.
Figura2
Periódico vs. Aperiódico
Señales periódicas se repiten con un periodo T, mientras las señales aperiódicas o no periódicas no se repiten(Figura 3). Podemos definir una función periódica mediante la siguiente expresión matemática, donde t puede ser cualquier número y T es una constante positiva: f(t)=f(T+t)

Figura2
Causal vs. Anticausal vs.Nocausal
Las señales causales son señales que tienen valor de cero en el tiempo negativo, y las señales anticausales tienen valor cero en el tiempo positivo. Las señalesnocausales son señales con valor de cero en el tiempo positivo y negativo(Figura 4).
(a) Una señal causal |
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(b) Una señal anticausal |
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(c) Una señal nocausal |
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Par vs. Impar
Una señal par es cualquierseñal f(t) que satisface f(t)=f(−t). las señales pares se pueden detectar fácilmente por que son simétricas en el eje vertical. Unaseñal impar, es una señal f que satisface f(t)=−f(−t) (Figura 5).
(a) Una señal par |
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(b) Una señal impar |
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Determinístico vs. Aleatorio
Una señal determinística es una señal en la cual cada valor está fijo y puede ser determinado por una expresiónmatemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo una confianza completa en los resultados. Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con característicassimilares (Figura 6).
(a) Señal Determinística |
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(b) Señal Aleatoria |
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Figura6
Hemisferio Derecho vs. Hemisferio Izquierdo
Este tipo de señales son aquellas cuyo valor es cero entre una variable definida y la infinidad positiva o negativa. Matemáticamente hablando, una señal de hemisferio-derecho es definida como cualquier señal donde f(t)=0 para t<t1<∞, y una señal de...