Serie 2 EMMC2016 1 Tema 3

ELEMENTOS DE MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
Profesor: Dr. Armando Ortiz Prado

Semestre: 2016-1

M.C. Juan Armando Ortiz Valera
Serie No 2. Tema: 3
Entrega
Grupo del Dr. A. Ortiz Prado09/septiembre/2015 en el transcurso de la clase.
Grupo del M.C. J. A. Ortiz Valera 09/septiembre/2015 en el transcurso de la clase.
Resolver los 6 ejercicios
Cinemática del continuo
1. El movimiento de un mediocontinuo se describe como:
x1  2 X 2t 2  X 1 , x2   X 1t 2  X 2 , x3  X 3   X 3t 2 ,   1104

1
s2

a. Determine el campo de desplazamientos
b. Determine la velocidad para t  3 s , para elelemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en  4,3,5 .
c. Determine la aceleración en t  5 s para el elemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en  4,3,5
d. Determine para el elementodiferencial que originalmente se encuentra en X  1,3,5 ,
su desplazamiento para t  5 s
2. Verifique que la descripción de la aceleración en coordenadas espaciales bajo un sistema
de referenciacilíndrico se expresan:
vr
v v v
v v2
 vr r   r  vz r  
t
r
r 
z r
v
v v v
v vr v
a 
 vr

 vz

t
r
r 
z
r
v
v v v
v
az  z  vr z   z  vz z
t
r
r 
z
ar Asimismo verifique cuando se trata de un sistema de referencia esférico:
v  v

v
v v  v

ar  r  vr r    r  v     r  v sen 
t
r r  
 rsen  

v  v
v
v v  v


a   vr       vr       v cos  
t
r
r  
 rsen  

v
v v v
v  v

a    vr          vr sen  v cos  
t
r r  rsen  

3. El movimiento de un continuoesta descrito mediante la siguiente ecuación de
trayectoria:
x  X , t    X1  atX 2  e1   X 2  atX1  e2  X 3e3
[m]

Así mismo la temperatura de este, en coordenadas espaciales, está dadapor:
  x, t   0  b  x1  ctx2  [ K ] ;
b  1 K m1 , c  1s 1
Determine:
a) Las funciones inversas de trayectoria
b) Las componentes de la velocidad
c) La razón de cambio en el tiempo de la...