serie 2 medio continuo

ELEMENTOS DE MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO
Profesor: Dr. Armando Ortiz Prado

Semestre: 2014-1

Ing. Juan Armando Ortiz Valera
Serie No 2. Tema: 3
Entrega 28/agosto/2013 en el transcurso de laclase.
Resolver los 5 ejercicios
3) Cinemática del continuo
1. El movimiento de un medio continuo se describe como:
x1  2 X 2t 2  X 1 , x2  2 X 1t 2  X 2 , x3  X 3 ,   1 104

1
s2a. Determine el campo de desplazamientos
b. Determine la velocidad para t  3 s , para el elemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en  2, 4,5 .
c. Determine la aceleración en t  5 s parael elemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en  2,35 
d. Determine para el elemento diferencial que originalmente se encuentra en X  1,3,5 ,
su desplazamiento para t  5 s
2.Considere el movimiento que está definido por:
x1 

1  kt
X 1 ; x2  X 2 ; x3  X 3
1  kt0

a. ¿Cuál es el tiempo de referencia?
b. Determinar el campo de velocidades en base lagrangiana
c.Determinar el campo de velocidades en base euleriana
d. Verificar la existencia funciones inversas y obtenerlas
e. Determinar la velocidad y aceleración en t  2 s para el elemento diferencial que en
t 0 s se encuentra en (1, 2,-1).
f. Determinar la velocidad y aceleración en t  2 s para el elemento diferencial que en
t  1 s se encuentra en (1, 2,-1).
3. Un medio continuo se mueve según latrayectoria definida por:
x1  X 1  2 X 2t 2

x2  X 2  2 X 1t 2

x3  X 3
a) Determinar la velocidad en t  1.5 s para el elemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en (2, 3,-4).

b)Determinar la aceleración en t  1.5 s para el elemento diferencial que en t  1 s se
encuentra en (2, 3,-4).
c) Obtener el campo de desplazamientos.
4. Determinar la rapidez de variación detemperatura en un medio continuo si se tiene que
la temperatura para éste está dada por:
e 3t
 2 2 2
x1  x2  x3
y que el campo de velocidades es el siguiente:
v1  x2  2 x3 ; v2  x3  x1 ; v3...