Serie 3 probabilidad

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
SERIE TEMA IV
MODELOS PROBABILÍSTICOS COMUNES

Semestre:2015-1

1. Las duraciones de neumáticos para automóvil de una cierta marca, bajo condiciones promedio
de manejo, siguen una distribución exponencial cuyo promedio es 30,000 kilómetros, calcular
laprobabilidad de que una de esas llantas comprada hoy dure
a. Más de 30,000km;
b. Más de 30,000 km dado que ya duro más de 15.000 km;
c. Entre 25,000 y 33,000km
2. Sea X la variable aleatoria querepresenta la distancia en metros que un animal se mueve desde su
lugar de nacimiento hasta el primer territorio vacante que encuentra. Supóngase que para las
ratas canguro, X tiene distribuciónexponencial con parámetro λ = 0.01386.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia sea a lo sumo 100 [m]?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia sea mayor que la distancia promedio en más dedos desviaciones estándar?
c) ¿Cuál es el valor de la mediana de la distancia?
3. Sea la variable aleatoria que representa el número de automóviles de un año y modelo particular
que en algún momentoen el futuro sufrirán una falla grave en el mecanismo de dirección, que
ocasionará pérdida completa de control de alta velocidad. Suponga que la variable aleatoria tiene
una distribución de Poissoncon parámetro λ = 10.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo cinco automóviles sufran dicha falla?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre cinco y siete automóviles sufran dicha falla?
c)Obtener la media y la desviación estándar.
4. El número de llamadas telefónicas que entran a una central de edificio de oficinas es de cuatro
por minuto, en promedio.
a) Calcular la probabilidad deque no lleguen llamadas en un determinado periodo de un
minuto.
b) Calcular la probabilidad de que por lo menos lleguen dos llamadas en un periodo de un
minuto.
c) Calcular la probabilidad de...