serie 4 Vectorial

CÁLCULO VECTORIAL
SERIE 4
1) Utilizar integrales doble para calcular el área de la región del plano XY localizada en el
primer octante y limitada por las curvas de ecuaciones 16 (x −1)=y², 8x=y².2) Por medio de la integral doble, calcular el área
cuadrante, limitada por las curvas de ecuaciones:

x = 2, x = 6,

y² = x²-10x+26,

de

la

región

del

primer

y² = x²-10x+30.3) Por medio de la integral doble, calcular el área de la región localizada entre las curvas
de ecuación:
x²−14x −5y +59 = 0, x²−14x +5y −11= 0.

4) Calcular el área de la región del plano XY,x² + y² = 9, x² +y²−6x= 0.
ecuaciones

interior a las superficies de

5) Utilizar integración doble para calcular el área de la
cuadrante interior a la curva cuya ecuación polar es ρ = 3sen (4θ).región

del

primer

6) Utilizar integración doble para calcular el área de la región interior a la
curva cuya ecuación polar es ρ = 6cosθ.

7) Calcular el área de la región exterior a lacircunferencia cuya ecuación polar es ρ= 3 e
interior a la cardioide de ecuación polar ρ= 3 (1+cosθ).

8) Calcular el área de
ρ = cos4θ.

un

pétalo

de la rosa cuya

ecuación

polar es9) Por medio de la integral doble, calcular el área de la región interior a
la curva de ecuación polar ρ = 2a (1+cosθ) donde a es una constante.

10) Calcular el área de la porción del plano deecuación

1, comprendida

entre los planos coordenados.
 

1

CÁLCULO VECTORIAL
SERIE 4
11) Calcular el área de la porción de paraboloide de ecuación z= 9 −x²−y² localizado
por arriba delplano XY .

y²

²

12) Calcular el área de la porción de esfera de ecuación
entre los planos de ecuación z = 2 y z = 4.

z²

13) Calcular el área de la porción de superficie de ecuación 4por arriba del plano XY.

²

²

² delimitada superiormente por z= y en

²

16) Calcular el área de la porción de cono de ecuación
cilindro de ecuación ² 6
² 0.

²

17) Calcular el...